基于數(shù)學建模的高中函數(shù)教學設計研究

1、重慶師范大學碩士學位論文基于數(shù)學建模的高中函數(shù)教學設計研究碩士研究生：尹婷婷指導教師：黃翔 教授學科專業(yè)：數(shù)學教育學所在學院：數(shù)學科學學院重慶師范大學二零一七年三月重慶師范大學碩士學位論文 中文摘要I基于數(shù)學建模的高中函數(shù)教學設計研究摘要20 世紀以來，數(shù)學與實際生活的聯(lián)系越來越多，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識作為《數(shù)學課程標準》的基本理念之一，數(shù)學建模是培養(yǎng)學生應用意識的重要手段。在這樣的前提下數(shù)學建模受到了廣泛的關注，尤其在要求發(fā)展學生核

2、心素養(yǎng)的現(xiàn)在，數(shù)學建模作為核心素養(yǎng)的內(nèi)容之一，更是起著舉足輕重的作用。筆者嘗試借助數(shù)學建模對高中函數(shù)的應用內(nèi)容進行教學設計，試圖基于數(shù)學建模對高中函數(shù)內(nèi)容進行教學設計的探討，為以后的教學帶來一定的啟示。本文采用文獻分析法、理論分析法、案例分析法和訪談法對數(shù)學建模相關內(nèi)容、基于數(shù)學建模的教學設計原則、途徑以及各環(huán)節(jié)的設計進行了研究。嘗試基于數(shù)學建模對高中函數(shù)的應用內(nèi)容進行了案例設計。首先，對數(shù)學建模的內(nèi)涵、內(nèi)容選擇、步驟以及現(xiàn)狀等相關文獻

3、進行梳理，嘗試自己對數(shù)學建模的概念進行界定，并探究數(shù)學建模的特征。通過對數(shù)學建模特征、高中函數(shù)內(nèi)容特征進行分析，尋找兩者之間的聯(lián)系。同時，以數(shù)學化理論、建構主義理論、元認知理論作為本論文的理論基礎，分析數(shù)學建模教學設計理論。其次，根據(jù)數(shù)學建模的基本特征以及高中函數(shù)應用內(nèi)容的基本特征，尋找基于數(shù)學建模的高中函數(shù)應用問題教學設計的原則，主要有 6 個方面的原則，一是注重問題意識，二是挑選典型案例，三是展示主動構建，四是倡導模型多樣，五是培養(yǎng)

4、模式識別，六是強化監(jiān)控意識。在探討出原則的基礎上，嘗試歸納出高中函數(shù)教學設計的途徑，包括通過現(xiàn)實背景抽象出函數(shù)模型，突出數(shù)學建模方法的一般步驟、利用換元，用基本函數(shù)模型解決復合函數(shù)模型、數(shù)形結合，給現(xiàn)實問題尋找解決辦法、采用“探究—討論”模式進行教學、借助信息技術處理數(shù)據(jù)。同時，從函數(shù)應用教學的各個環(huán)節(jié)進行教學設計，包括教學目標、教學重難點、教學過程、課后作業(yè)和教學評價 5 個方面的設計。最后，設計具體的教學案例。按照基于數(shù)學建模的高中