具有交換性質的jacobi算子或共形jacobi算子的黎曼流形和r39;4上的一類特殊的偽黎曼度量

1、Y I t 0 6 0 7 4單位代碼 1 0 4 7 6學 號 0 4 0 l1 8 0 0 0 3分類號 0 1 8 6河南衙季云大孳碩士學位論文具有交換性質的J a c o b i 算子或共形J a c o b i 算子的黎曼流形和R 4 上的一類特殊的偽黎曼度量學科、專業(yè)研究方向申請學位類另I j申 請 人指導教師：基礎數(shù)學：微分幾何：理學碩士：趙 艷：李興校 教授二0 0 七年四月在第二章中，我們主要討論四維實數(shù)空間R 4 上

2、的一類特殊的偽黎曼度量．我們證明了在一定的條件下，艫關于這些特殊的偽黎曼度量是非局部對稱的O s s c r m a n 偽黎曼流形．我們所研究的偽黎曼度量具有如下的表達式；取矗，厶，= z l ^ ( z 3 ，x 4 ) d z i 圓d x l + 現(xiàn)，2 ( z 3 ，z 4 ) d x 2 @ d x 2 + a [ d x t 固d x 2 + d x 2 @ d x l 】+ b [ d x l o d x a + d x

3、 a o 出1 + d x 2 圓d z 4 + d z 4 圓d x 2 ] ，兵中。和b 是關常效，b 不為零，^ 和，2 是任惹光滑買值函數(shù)．我們的結論是：如果函數(shù)^ 和，2 滿足條件差= 。，差= 。，差= 。，甏舢凳= 。或滿足條件差一o ，差= 。，兩o ／1 = 。，差舢器= 。那么，( R 4 ，g { f 1 鼬) 是一個非局部對稱的O s s e r m a n 偽黎曼流形．關鍵詞：J a c o b i 算子，共形