黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形.pdf

1、浙江大學碩士學位論文黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形姓名：張霞申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學指導(dǎo)教師：白正國沈一兵19990101對任意點工∈Ⅳ，定義二次多項式m)2i南％一一P一麗nZHz％一D汛6)(a)’姐?！?扣∥令置，B2是P(J，)=o的兩個根，且馬蔓邑定理3設(shè)v”，是(”；p)維連通、完備的黎曼流形，其截面曲率KⅣ滿足目(x)≤量Ⅳ(z)≤6(x)!f=Ⅲ“一，堍∈A，Ⅳ”是、7w中緊致定向的具有平行平均曲率向量的

2、等距浸入子流形，若倒處處滿足Bl≤函j2≤B：則(i)㈣：=0且^，”是全臍的，N”，：p；或“i)陋12=墨篙，且Ⅳ為下歹；|隋況之一(a)p=l且“=s”(％)或^，=s：(，)s”一10)其中％22赤，，2志√=蔫fb)P=2且^，”是超球面中的日一環(huán)Ⅳ1=咖)_s”1(s)￡∥未∥注記：文獻【8】討論了s”：(1)中超曲面的情況，本文作了高余維數(shù)的推廣。白于口曲≤士，且通過正交變換消去【2】中的黑j。!；項，因nP^、『門(月～