用概率來(lái)計(jì)算π(德布封的針問(wèn)題)

1、用概率來(lái)計(jì)算π（德布封的針問(wèn)題）π=3.1415926關(guān)于圓周率π的計(jì)算，追溯歷史，最早用科學(xué)方法尋求這一數(shù)值的人是阿基米德，他用圓內(nèi)接和外切正多邊形的周長(zhǎng)確定圓周長(zhǎng)的上下界，從正六邊形開(kāi)始，逐次加倍計(jì)算到正96邊形，開(kāi)創(chuàng)了圓周率計(jì)算的幾何方法。中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在注釋《九章算術(shù)》（263年）時(shí)只用圓內(nèi)接正多邊形就求得π的近似值，得出精確到兩位小數(shù)的π值，他的方法被后人稱為割圓術(shù)。他用割圓術(shù)一直算到圓內(nèi)接正192邊形這些都是我們熟知的辦法，

2、但是，你知道還可以用一個(gè)事件的概率來(lái)求π嗎？請(qǐng)看下面的問(wèn)題：在平面上畫(huà)一組間距為d的平行線（如圖），把一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的針任意扔到這個(gè)平面上(Ld)，問(wèn)針觸及其中一條直線的概率是多大？這便是我們求得的概率，它和π有關(guān)。沃爾夫在1850年做了這個(gè)實(shí)驗(yàn)，用一根長(zhǎng)36毫米的針，平行間距45毫米，投擲5000次后(科學(xué)需要堅(jiān)持不懈的精神)，得到的概率近似為0.5064，從而求得π的近似值為3.1596。英國(guó)人史密斯和?？怂褂?904年重復(fù)了這一實(shí)驗(yàn)