正余弦函數(shù)的圖像和性質導學案

1、11.4.11.4.21.4.11.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質學習目標學習目標1能借助正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，并在此基礎上由誘導公式畫出余弦函數(shù)的圖象2了解周期函數(shù)及最小正周期的概念3熟記正、余弦函數(shù)的單調區(qū)間并利用單調性解題學習重點、難點學習重點、難點1能熟練運用“五點法”作圖2會求一些簡單三角函數(shù)的周期3掌握正、余弦函數(shù)的有關性質并會運用學習過程學習過程任務一、課前準備任務一、課前準備（預習

2、教材P30~P40，找出疑惑之處）任務二、新課導學任務二、新課導學一、正（余）弦函數(shù)的定義一、正（余）弦函數(shù)的定義實數(shù)集與角的集合之間可以建立一一對應關系，而一個確定的角又對應著唯一確定的正弦（或余弦）值，這樣，任意給定一個實數(shù)，有唯一確定的值（或）與之xsinxcosx對應由這個對應法則所確定的函數(shù)(或)叫做正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)）sinyx?cosyx?其定義域是，及叫做正弦函數(shù)，叫做余弦函數(shù)Rsinyx?)(Rx?cosyx?)(R

3、x?二、正（余）弦函數(shù)的圖像二、正（余）弦函數(shù)的圖像注：1我們可以利用單位圓中的正弦線、余弦線作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象2為了作三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的自變量要用弧度制弧度制來度量，使自變量與函數(shù)值都為實數(shù)※探索新知：探索新知：正弦函數(shù)的圖像①函數(shù)函數(shù)y=sinxy=sinx的圖象的圖象第一步：第一步：在直角坐標系內把單位圓十二等分，分別畫出對應角的正弦線第二步：第二步：在相應坐標系內，在x軸表示12個角（實數(shù)表示），把單位圓中12個

4、角的正弦線進行右移第三步：第三步：通過剛才描點（x0sinx0）把一系列點用光滑曲線連結起來2?11?65?33?24?37?6?5?62?3?2?3?612?11?63?27?65?6?6?25?34?3?2?3?31Oxy3④用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖（描點法）：用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖（描點法）：例1畫出下列函數(shù)的簡圖（1）（2）1sin[02]yxx????cos[02]yxx????練1畫出下列函數(shù)的簡圖：（