《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)》課件2

1、1.4.2 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì),正弦函數(shù)y＝sinx，x∈[0, 2?]的圖象中， 五個關(guān)鍵點是哪幾個?,余弦函數(shù)y＝cosx，x∈[0, 2?]的圖象中， 五個關(guān)鍵點是哪幾個?,復(fù)習(xí)回顧,思考．,講授新課,問題：,(1)今天是星期一，則過了七天是星期幾？ 過了十四天呢？…… (2)物理中的單擺振動、圓周運動，質(zhì)點 運動的規(guī)律如何呢？,在數(shù)學(xué)當(dāng)中，有沒有周期現(xiàn)象？,講授新課,y＝sinx,,

2、,觀察正(余)弦函數(shù)的圖象,講授新課,(1) 正弦函數(shù)的圖象是有規(guī)律不斷重復(fù)出 現(xiàn)的；(2) 規(guī)律是：每隔2?重復(fù)出現(xiàn)一次（或者 說每隔2k?，k?Z重復(fù)出現(xiàn)）；(3) 這個規(guī)律由誘導(dǎo)公式sin(2k?+x)=sinx 可以說明.,正弦函數(shù)的性質(zhì)1——周期性,結(jié)論：象這樣一種函數(shù)叫做周期函數(shù).,講授新課,對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有：f (x＋

3、T)＝f(x).那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期.,周期函數(shù)定義：,講授新課,問題：,講授新課,例1. 求下列三角函數(shù)的周期：,練習(xí)1. 求下列三角函數(shù)的周期：,講授新課,一般結(jié)論:,,講授新課,三個函數(shù)的周期是什么?,講授新課,一般結(jié)論:,,講授新課,正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)2——奇偶性,請同學(xué)們觀察正、余弦函數(shù)的圖形，說出函數(shù)圖象有怎樣的對稱性？其特點是什么？,,,,,y＝cosx,y＝sinx,講授

4、新課,正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)2——奇偶性,,,,講授新課,例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性,講授新課,正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)3——單調(diào)性,,,講授新課,正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)3——單調(diào)性,y=sinx的對稱軸為,y=cosx的對稱軸為,對稱軸,講授新課,練習(xí)2.,思考.,教材P.46習(xí)題1.4第11題.,講授新課,例3.下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請寫出取最大值、最小值時的自變量x的集合，并說出最大值、最小值分別是什么.,講授新課,例