2019版九年級數(shù)學下冊第一章直角三角形的邊角關系試題（新版）北師大版

1、第一章第一章直角三角形的邊角關系直角三角形的邊角關系1.1.解直角三角形的方法解直角三角形的方法(1)直接利用定義求值法①∠A的正弦sinA==②∠A的余弦cosA==③∠A的正切tanA==.概念是解直角三角形的基礎要結合圖形記憶理解它同勾股定理相結合使得在直角三角形中求邊長和銳角度數(shù)更加靈活.【例1】在Rt△ABC中∠C=90AC=3BC=4則AB=sinA=.【標準解答】如圖∵∠C=90AC=3BC=4∴AB===5∴sinA==

2、.答案:5(2)設參數(shù)求值法當條件為已知某兩條線段比或某一銳角的三角函數(shù)值(非特殊角的三角函數(shù)值)求圖形中其他角的三角函數(shù)值時通常設參數(shù)求值注意參數(shù)只是解題的橋梁不參與最后結果.∵EF分別是ABAD的中點.∴BD=2EF=4∵BC=5CD=3∴△BCD是直角三角形.∴tanC=.(4)構造方程求值法某些題型中的有些條件不能直接代入直角三角形中邊與邊、邊與角、角與角之間的公式進行求解這時可以引入未知數(shù)讓未知數(shù)參與運算最后列方程求解.【例5

3、】周末身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園準備用她們所學的知識測算南塔的高度.如圖小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋铅翞?5小麗站在B處(AB與塔的軸心共線)測得她看塔頂?shù)难鼋铅聻?0.她們又測出AB兩點的距離為30米.假設她們的眼睛離頭頂都為10cm則可計算出塔高約為(結果精確到0.01參考數(shù)據(jù):≈1.414≈1.732)()A.36.21米B.37.71米C.40.98米D.42.48米【標準解答】選D.已知小芳站在A處測得她看塔頂