北師大版八年級下冊數(shù)學第一章 三角形的證明第2節(jié)《直角三角形（1）》參考教案

1、131.2直角三角形（一）直角三角形（一）教學目標教學目標1、進一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力.2、了解勾股定理及其逆定理的證明方法.3、結合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立.教學重點和難點教學重點和難點重點：勾股定理及其逆定理難點：結合具體例子了解逆命題的概念教學方法教學方法觀察實踐法，分組討論法，講練結合法，自主探究法教學手段教學手段多媒體課件教學過程教學過程一、一、從學生原有

2、的認知結構提出問題從學生原有的認知結構提出問題上學期，我們學習了命題和定理。表示判斷的句子就是命題，經(jīng)過證明的真命題稱為定理定理。?復習練習復習練習1.每個命題都是由、兩部分組成。命題“對頂角相等”的條件是，結論是。2.“對頂角相等”是（填“真”、“假”）命題；“我們是小學生”是命題。3.把“等腰三角形兩底角相等”改寫成“如果……那么……”的形式：。4.如圖，△ABC是Rt△，根據(jù)勾股定理可得：。二、二、師生共同研究形成概念師生共同研究

3、形成概念我們曾經(jīng)探索過直角三角形的哪些性質和判定方法？定理：定理：直角三角形的兩個銳角互余.定理：定理：有兩個角是互余的三角形是直角三角形.1、勾股定理勾股定理以前，我們曾經(jīng)利用數(shù)方格和圖形割補的方法驗證了勾股定理，而此處的ABC33間的關系，要求學生歸納出它們的共性，以得到互逆命題的概念。在兩個命題中，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題逆命題。注

4、意：注意：?互逆命題是相對兩個命題而言的，單獨一個命題稱不上互逆命題。?一個命題是真，它的逆命題可能是真，可能是假。?練習：說出下列命題的逆命題，并判斷每對命題的真假。1、初三（6）班有62位同學；2、等邊對等角；3、對頂角相等；4、平行四邊形的兩組對邊相等；5、正方形的四條邊都相等；5、互逆定理、互逆定理☆想一想書本P16想一想這個命題的條件和結論都比較明顯、簡單，寫出其逆命題對學生來說應該沒有什么問題，關鍵是讓學生驗證逆命題的正確性

5、，并能意識到一對互逆命題的真假性不一定一致。一個命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理稱為互逆定理互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理逆定理。?練習：找出下列定理有哪些存在逆定理，并把它找出來。1）矩形是平行四邊形2）內錯角相等，兩直線平行3）如果，則4）全等三角形對應角相等yx?22yx?5）對頂角相等三、三、隨堂練習隨堂練習1、書本P16隨堂練習1四、四