北師版九年級下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系知識點(diǎn)及習(xí)題

1、九年級下冊第一章九年級下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形的邊角關(guān)系【知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)】一、銳角三角函數(shù)：一、銳角三角函數(shù)：正切：在正切：在Rt△ABCRt△ABC中，銳角∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即bAatan?正弦：在正弦：在Rt△ABCRt△ABC中，銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即casin?A余弦：在余弦：在Rt△ABCRt△ABC中，銳角∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，

2、記作cosA，即cAbcos?余切：在余切：在Rt△ABCRt△ABC中，銳角∠A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記作cotA，即cAbcot?注：（1）sinAcosAtanA是在直角三角形中定義的∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合構(gòu)造直角三角形).（2）sinAcosAtanA是一個(gè)完整的符號表示∠A習(xí)慣省去“∠”號；（3）sinAcosAtanA是一個(gè)比值.注意比的順序且sinAcosAtanA均﹥0無單位.（4）sinAcosAtanA的

3、大小只與∠A的大小有關(guān)而與直角三角形的邊長無關(guān).（5）角相等則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等則這兩個(gè)銳角相等.1、三角函數(shù)和角的關(guān)系、三角函數(shù)和角的關(guān)系tanAtanA的值越大的值越大，梯子越陡梯子越陡，∠A∠A越大越大；∠A∠A越大越大，梯子越陡，梯子越陡，tanAtanA的值越大。的值越大。sinAsinA的值越大的值越大，梯子越陡梯子越陡，∠A∠A越大越大；∠A∠A越大越大，梯子越陡，梯子越陡，sinAsinA的值越大。

4、的值越大。cosAcosA的值越小的值越小，梯子越陡梯子越陡，∠A∠A越大越大；∠A∠A越大越大，梯子越陡，梯子越陡，cosAcosA的值越大。的值越大。2、三角函數(shù)之間的關(guān)系三角函數(shù)之間的關(guān)系（1）互為余角的函數(shù)之間的關(guān)系030456090三、解直角三角形的應(yīng)用：三、解直角三角形的應(yīng)用：1、當(dāng)從低處觀測高處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱為仰角仰角當(dāng)從高處觀測低處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱為俯角俯角2、如圖2，坡面與水平面的

5、夾角叫做坡角坡角(或叫做坡比)。用字母i表示，即Alhitan??◎從某點(diǎn)的指北方向按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角，叫做方位角方位角。如圖3，OA、OB、OC的方位角分別為45、135、225?！蛑副被蛑改戏较蚓€與目標(biāo)方向線所成的小于90的水平角，叫做方向角方向角。如圖4，OA、OB、OC、OD的方向角分別是；北偏東30，南偏東45(東南方向)、南偏西為60，北偏西60?！净A(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練】銳角三角函數(shù)定義銳角三角函數(shù)定義一、填空題1如圖