新人教版九年級下解直角三角形全章教案

1、1第一課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)（一）教學(xué)三維目標(biāo)（一）教學(xué)三維目標(biāo)一.知識(shí)目標(biāo)初步了解正弦、余弦、正切概念；能較正確地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比；熟記功30、45、60角的三角函數(shù)，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)的銳角度數(shù)。（二）.教材分析：1教學(xué)重點(diǎn):正弦，余弦，正切概念2教學(xué)難點(diǎn):用含有幾個(gè)字母的符號組siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切（三）教學(xué)程序一探究活動(dòng)1課本引入問

2、題，再結(jié)合特殊角30、45、60的直角三角形探究直角三角形的邊角關(guān)系。2歸納三角函數(shù)定義。siaA=cosA=tanA=斜邊的對邊A?斜邊的鄰邊A?的鄰邊的對邊AA??3例1.求如圖所示的Rt⊿ABC中的siaAcosAtanA的值。BB4.學(xué)生練習(xí)P21練習(xí)1，2，3二探究活動(dòng)二1.讓學(xué)生畫304560的直角三角形分別求sia30cos45tan60歸納結(jié)果304560siaAcosAtanA2.求下列各式的值（1）sia30cos3

3、0ACCA3a2b2=c2(勾股定理)(3)銳角之間關(guān)系∠A∠B=90以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用（二）探究活動(dòng)1我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)后，就可求出其余的元素這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情2教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個(gè)已知元素中

4、至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)3例題評析例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=a=2，解這個(gè)三角形6例2在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=20=35，解這個(gè)三角形（精確到0.1）B?0解直角三角形的方法很多，靈活多

5、樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底例3在Rt△ABC中，a