22.1.4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 (習(xí)題課)

1、1222214用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式——習(xí)題課習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：下位目標(biāo)：下位目標(biāo)：會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.中位目標(biāo)：中位目標(biāo)：體驗(yàn)由已知條件特點(diǎn)，靈活選擇二次函數(shù)三種形式的過(guò)程，正確求出二次函數(shù)的解析式上位目標(biāo)：上位目標(biāo)：理解二次函數(shù)三種形式是可以互相轉(zhuǎn)化的教學(xué)過(guò)程：【要點(diǎn)梳理】【要點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式1.二次

2、函數(shù)解析式常見(jiàn)有以下幾種形式二次函數(shù)解析式常見(jiàn)有以下幾種形式：(1)一般式：(a、b、c為常數(shù)，a≠0)；2yaxbxc???(2)頂點(diǎn)式：(a、h、k為常數(shù)，a≠0)；2()yaxhk???(3)交點(diǎn)式：(、為拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，a≠0)12()()yaxxxx???1x2x2.2.確定二次函數(shù)解析式常用待定系數(shù)法，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的步驟如下確定二次函數(shù)解析式常用待定系數(shù)法，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的步驟如下第一

3、步，設(shè)：先設(shè)出二次函數(shù)的解析式，如或，2yaxbxc???2()yaxhk???或，其中a≠0；12()()yaxxxx???第二步，代：根據(jù)題中所給條件，代入二次函數(shù)的解析式中，得到關(guān)于解析式中待定系數(shù)的方程(組)；第三步，解：解此方程或方程組，求待定系數(shù)；第四步，還原：將求出的待定系數(shù)還原到解析式中要點(diǎn)詮釋?zhuān)阂c(diǎn)詮釋?zhuān)涸谠O(shè)函數(shù)的解析式時(shí)，一定要根據(jù)題中所給條件選擇合適的形式：①當(dāng)已知拋物線(xiàn)上的三點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)函數(shù)的解析式為；2yax

4、bxc???②當(dāng)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ(chēng)軸或最大值、最小值時(shí)可設(shè)函數(shù)的解析式為；2()yaxhk???③當(dāng)已知拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1，0)，(x2，0)時(shí)，可設(shè)函數(shù)的解析式為12()()yaxxxx???3例3.已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，4），與軸兩交點(diǎn)間的距離為yaxbxc???2x6，求此拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式.反思：反思：在求函數(shù)的解析式時(shí)，要根據(jù)題中所給條件選擇合適的形式.【練習(xí)】練習(xí)】已知一拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)是A（2，