陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 解三角形的實際應(yīng)用舉例教案1 北師大版必修5

1、13解三角形的實際應(yīng)用舉例解三角形的實際應(yīng)用舉例教學(xué)目標教學(xué)目標1、掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形。2、能夠運用正弦定理、余弦定理進行三角形邊與角的互化。3、培養(yǎng)和提高分析、解決問題的能力。教學(xué)重點難點教學(xué)重點難點1、正弦定理與余弦定理及其綜合應(yīng)用。2、利用正弦定理、余弦定理進行三角形邊與角的互化。教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入1、正弦定理：2sinsinsinabcRABC???2、余弦定理：cos2222A

2、bccba????bcacbA2cos222???cos2222Bcaacb????cabacB2cos222???，Cabbaccos2222????abcbaC2cos222???二、例題講解二、例題講解引例：我軍有A、B兩個小島相距10海里，敵軍在C島，從A島望C島和B島成60的視角，從B島望C島和A島成75的視角，為提高炮彈命中率，須計算B島和C島間的距離，請你算算看。解：∴060?A075?B045?C由正弦定理知0045si

3、n1060sin?BC海里6545sin60sin1000???BC750600CBA3例2.測量高度問題如圖，要測底部不能到達的煙囪的高AB，從與煙囪底部在同一水平直線上的C，D兩處，測得煙囪的仰角分別是和Ｃ、Ｄ間的距離是12m.已知測角儀器高045??060??1.5m.求煙囪的高。圖中給出了怎樣的一個幾何圖形？已知什么，求什么？分析：因為，又BAAAAB11??mAA5.11?所以只要求出即可BA1解：在中，11DBC?，0001

4、112060180????CBD00011154560????BDC由正弦定理得：1111111sinsinCBDBCBDCDC???mBDCCBDDCBC)66218(15sin120sin12sinsin001111111??????從而：mBCBA392.2836182211????因此：mAABAAB89.29892.295.1392.2811??????答：煙囪的高約為m89.29練習(xí)：在山頂鐵塔上處測得地面上一點的俯角，在塔

5、底處測得點的俯角BA060??CA，已知鐵塔部分高米，求山高045??BC32CD。解：在△解：在△ABCABC中，∠中，∠ABC=30ABC=30，，∠ACBACB=135=135，，∴∠∴∠CABCAB=180=180－－(∠ACBACB∠ABC)ABC)=180=180－－(135(1353030)=15)=15又BC=32BC=32由正弦定理由正弦定理ABCACBACBC???sinsinA1??D1C1DCBA32?=450?