基于貝葉斯分析和topsis方法的員工薪酬方案評價(jià)問題研究

1、80企業(yè)家必她下旬刊／2008／jO基于貝葉斯分析和TOPSIS方法的員工薪酬方案評價(jià)問題研究李云王晶燕摘要：現(xiàn)代奄業(yè)管理越來越關(guān)注如何最大可能挖掘人力資源的效建，獲取靛天利滿，辨沌一夸舍理的有教瓣饞璃的薪秘方案就是一個(gè)關(guān)鍵因素。本文分別從單個(gè)屬性和多個(gè)屬性考慮，用貝葉斯分析方法和TOPSIS方法對多種薪酬方案進(jìn)行評價(jià)和選擇，尋求最健方囊。莢鍵詞：人力資源，薪嗣，斑葉斯分析方法，TOPSIS方法中圖分類號：F270文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號

2、：CN43—1027／F《2008lO—080—02絡(luò)砉：兩贏茂族夭擎管理學(xué)跪；四矧。成都，610041一、員工薪酬問題一簸公鐲翡天力資源管瑾工囂都真三瑗耋瑟豹凌裁：綴零|和保留優(yōu)秀的員工；激勵員工做劉人盡其才；使員工的工作目標(biāo)和公司保持一致。而在公司人力資源管理職能系統(tǒng)中，報(bào)酬機(jī)鍘以一穆箋焱瓣方式投大邈影睫到這三靜臻斃鮑實(shí)理。一般寒說，一個(gè)好的薪酬方案水謳可以能夠墩弓l、激勵和僳器有能力的撤工，為企業(yè)創(chuàng)造最大價(jià)值，而且可以節(jié)省成本。使

3、企業(yè)利潤綴犬化；相反一個(gè)差的薪酬方褰可能使企業(yè)員工極不穩(wěn)定，大量人才終滾，爻心溪敖，最終簿麓導(dǎo)致金馥經(jīng)營失致。囂魏，鬢工蔟酬方案評價(jià)問題對企業(yè)的經(jīng)營和發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。目前。各公司的人力資源管理者都力至于對員工薪酬方褰麴疆究，入弱鄭黍望能辯擘建設(shè)計(jì)秘選拜羲酬方察。決策論怒椴據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)信號秘評價(jià)準(zhǔn)斕選擇最儻策略的數(shù)學(xué)理論，它撮科學(xué)解決薪酬問題的很好的工具。二、裂翔貝時(shí)靳分析方法選擇員工援報(bào)烈方案假沒有～個(gè)剛成立的新公司，急需聘請一

4、位職業(yè)經(jīng)理人來管理公司。股東大會正在討論其經(jīng)理人的薪金報(bào)酬問題，有如下方案供選擇；如果公司盈程1000萬元以上提艘lo％，如果縫乖j500萬元掇成5％。低予500萬元掇成1％，如祭虧損不牧工資；無淪公司經(jīng)營與否提成利潤率的3％；無提成。按年薪汁銥，夠薪為35萬元。壤撬公弱輯在行整褪其瓣摸，弦設(shè)決策入飆忿孛立，瑗溯莛赧利的主觀概率分布如下：我們將公司盈利1000萬元以上的情況記住吼，其概率為0。15；公司藏棗l500—10007／元遼佟0

5、z，其援率先0。25；爨予500萬元記俸如，箕概率為05；虧損記作鼠，其概率為01。將方案一記作a。，方案二記作az，方案三記作a。。公司調(diào)凌其經(jīng)理候選人的背景資料得到他什j的能力情況，設(shè)已知似然聰數(shù)p(x／0j，靜在瑚在備靜公司墓穰獲囂懿條絳下經(jīng)理久黲籀力概率，如下：當(dāng)0。時(shí)，似然函數(shù)為7／12；當(dāng)0z時(shí)，似然函數(shù)為9／16l當(dāng)0。時(shí)，似然函數(shù)為11／24；當(dāng)0一時(shí)，似然齲數(shù)為3／16。壤撂樊睜鬟公式：矗(馥／融)一叢墨筆鏟=∑p(X

6、k／oi)JI(e，)，!。。。。。，一p(xk／o)JI(8。)求得后驗(yàn)概氍Jl(g／靴)即在既定經(jīng)瑾人的條件下公司盈利蠹琵豹穰搴，絮下；在既定經(jīng)理人的條件下，根據(jù)經(jīng)理人的能力公司盈利1000萬元的概率8l為0184；公司綴利500一1000萬元的概率02為0。295；公霹燕穰500萬元以下瓣援率文為0。483公蜀虧損酶概率。4為0039。叉因?yàn)闆Q策人風(fēng)險(xiǎn)中立，所以可以設(shè)Lh=cⅡ／萬元。作擴(kuò)展型分橫。將采取稔動a。時(shí)的露驗(yàn)期單損必記

7、作q。則對于既定酌經(jīng)理久x：ql一31。73，q2一35。09，鏹一一35。露凳方案一怒最節(jié)省成本的方案。由此可得決策樹：100。3757535圖1薪酬問題決策樹三、禚翔善()pSlS法對賈王攝粼方寨譯徐攝工報(bào)酬f廿j題足人力資源的一個(gè)重硬組成郎分，對企業(yè)的合理發(fā)展和成本計(jì)算也具有相當(dāng)大的影響。然而員工報(bào)酬問題熬次袋顰著盡麓攀，經(jīng)鬻受務(wù)方蘧囂素戇影璃露爨約，毽蘩致治、經(jīng)濟(jì)、文化、自然因素等各方面。因j圮它就是一個(gè)多屬性決策問題。我們用貝

8、葉斯分析方法對單個(gè)屬性進(jìn)行選擇，現(xiàn)在用多屬性決策方法對支付員工報(bào)酬的各種方案進(jìn)行評價(jià)分析，最后選定最建怒秘方鬃。TOt’SIS是邋近理想解的排序方法。它借助多牖性問題的理想解和負(fù)理想解給方案集X中各方案排序。上藏嫠瘸Tf)l’SIS具體籜滾熱下：1用向量規(guī)范化的方法求得規(guī)范決策矩陣。我們對于員工報(bào)酬方案評價(jià)的因索主要取四個(gè)方面：經(jīng)濟(jì)作用(成本型屬性)；激礁作用(效益瓔屬性)；對員工的穩(wěn)定程度(效益鱉藩毪)；褒子于算程浚(成搴型耩瞧)；謾

9、葳經(jīng)蔡秀：V=V。，Vz，V。，Va。多屬性決策問題的決策矩陣Y一乩，規(guī)范廣百一億決策矩陣z一z6，則毛一y《厶／∑Y：，i—l，ITI；j一1，13。2。構(gòu)成如敏規(guī)范薛X一‰。酋先利用最小二乘法對各指標(biāo)賦予權(quán)重。決策人把目標(biāo)的。渤郴舯。搿，80:i企業(yè)家天地“F匈何12008110基于則↑斯分析和TOPSISJ法的員工薪酬萬案評價(jià)問題研究字母玉品品擒要:現(xiàn)代余先管雙越來越關(guān)注如何最大可能挖掘人力資源的?？蹋@取殺大利潤，費(fèi)~)比一個(gè)合

10、綏的有迪生勵作用的薪酬方索就是【個(gè)關(guān)鍵閣素。本義分別從單個(gè)屬性和多個(gè)屬，性考慮，用貝葉斯分析方法和TOPSIS方法對多種薪酬方1住進(jìn)行評價(jià)和選辛辛，尋求最優(yōu)方案。關(guān)鍵誦:人為資源，薪酬.貝葉是可分析方法，丁OPSIS方法中閣分類號:陽70文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:CN431027問2008)10080…02作者:i號命民族大學(xué)管級學(xué)成1軍軍)11.成都，610041一、員工黯酬問11一般公司的人力資游奇想工作都街二三項(xiàng)重苦苦的功能:吸引和

11、保留憂秀的員工z激勵員工做到人盡Jt才z使員工的工作目標(biāo)和公司保搏…載。麗在公詞人力資源管用職能系統(tǒng)中，報(bào)酬機(jī)制以一種復(fù)雜的萬式極大地影響到這三種功能的實(shí)現(xiàn)。一般來說，一個(gè)好的薪酬方案不但可以能夠吸引、激勵和保竊有能力的9i工，為企業(yè)創(chuàng)造最大價(jià)值，而且可以節(jié)省成本.使企業(yè)利潤最大化p秘反叫個(gè)慧的革開得ff方案可能使企業(yè)員工極不穩(wěn)定，大撮人才外潑，人心淡散，鼓終可能導(dǎo)致企業(yè)經(jīng)營失敗。部此，員工薪酬方案評價(jià)問題對企業(yè)的純吉普初發(fā)展扭著空關(guān)j

12、:婆的作用。目前.務(wù)公司的人力資源管磁帶都力空子對員工薪酬為隸的研究，人們都希續(xù)能抖學(xué)地設(shè)計(jì)和i基于辛苦苦撒!方案。決策論是根據(jù)系統(tǒng)的狀牽信號和評價(jià)準(zhǔn)則選擇最優(yōu)策略的數(shù)學(xué)理論，宮是科學(xué)解決薪酬問題的很好的工具。二、利用貝臥黯分輯方法選捧員工攝報(bào)醋方案假設(shè)街一個(gè)剛成立的新公司，急需聘請一位職業(yè)經(jīng)理人來管理公司。股東大會正在討論Jt經(jīng)用人的薪金報(bào)酬問題.有如下方案供選捺l(xiāng)~“果公司盈利1000萬孟以上提成10%，如果盈利500萬元擒成5%.

13、鏈子500萬元據(jù)成1%.如柴虧損不牧工憤無論公司經(jīng)營與否提成利潤率的3%，無提成.按年薪階算，停薪為35萬元。根據(jù)公司所在抒業(yè)幸在其燒模.1搜設(shè)決策人風(fēng)能中立，勞j滿足撒利的.~見概率分布如下s我們將公司盈利1000萬元以上的情況記作仇，其概率為0.15，公瀉教事1)500…1000萬元記你也，其概率為0.25攬子500萬元記作仇，其概率為0.5虧損記作0，，其概率為0.1。將方案一記作制，方案工記作a2，方案二三記作a3.公司調(diào)班其經(jīng)

14、理候選人的背景資料得到他們的能力情況.設(shè)巳知似然鼠數(shù)以其IOj)郎在即在各種公司盔和i狀撓的條件下經(jīng)理人的能力概率，如下:~坦。l時(shí)，似然函數(shù)為712當(dāng)O2時(shí)，似然誦數(shù)為916lli6:!時(shí)，似然闕數(shù)為1124lli04時(shí)，似然的數(shù)為316.p(Xk自)?J1(0飛攘攘員IIt斯公式:及(OJXit)~.:.:牛一←~(XI.)2:P(XkOj)?J1(O)求得后驗(yàn)概礙是J1(t)，Xk)即在既定經(jīng)理人的條件下公司盈利情撓的概率，如下g

15、在既定經(jīng)現(xiàn)人的條件下.根據(jù)經(jīng)理人的能力公司蠅利1000萬元的概卷。1為隊(duì)184公詞lR利5001000萬元的概率仇為0.295公司盈利500萬元以下的概率，)與O.483，公司虧損的概率04為0.039.只因?yàn)闆Q策人風(fēng)險(xiǎn)中立，所以可以設(shè)UlJ=C1j萬元a作擴(kuò)展理分析。將采取行動a，時(shí)的后驗(yàn)崩塌損失i記作q，則對于既定的純理人X:ql哪一31.73qz=35.ω，ql=35.巧克方案一ff最節(jié)省成本的方案。由此可得決策樹z317J習(xí)7:

16、f__100、段之:了三jjt川...3S“.35飛飛機(jī)35因l新酬問題決策樹豆、科用TOPSIS法對員工搜釀i方案部份員工報(bào)酬川劇是人力資獗的→個(gè)董事Z組成部分，對企業(yè)的合理發(fā)展和成本計(jì)算也具有相當(dāng)大的影響。然而員匯報(bào)酬問題的決策卻并不能鵝，絞常受各方黯因素的影響秘制抖，fQ括政治、能濟(jì)、文化、劊然因素等各方面.因此它就是一個(gè)多屬性決策問翩。我們用貝葉斯分析方法對單個(gè)屬性成行選梯，現(xiàn)在用多屬性決策方法對支付員工報(bào)酬的各種1n挺i茸行評

17、價(jià)分析，最后逃走鼓理想的方案oTOPSIS~是i贏UiJ理想解的排序方法。借助多屬性問題的理想解和l負(fù)理想解給方案柴X中各方采排序。上織i使用機(jī)PSIS具體輯:法如下zL用向:t視在化的方法求得娩在決策矩?zé)?。找們對于員工報(bào)f1IIi方案評價(jià)的因東主要取四個(gè)方面:經(jīng)濟(jì)作用(成本型屬做h激勵作用(效益喝過屬性h對員工的穩(wěn)定程度〈效蘸罵自屬位訂便于計(jì)算程成成卒罵罵!渴餃)1呈屬餃祭為:V=去V1，VZ?叭.V4.多屬性決策問題的決策矩陣Y皿Y

18、i，，規(guī)欖化決策炮陣Z=Zj，JitU儼Yij~頁，i叫，“mj叫“凡2.構(gòu)成加權(quán)規(guī)范碎X出凡，.首先利用最小二乘法對各指標(biāo)賦予權(quán)寰。決策人把目標(biāo)的重要性作成對比棼。設(shè)有n個(gè)目標(biāo)，則需比較c：丁1n(n一1)次。把第i個(gè)目標(biāo)對第j個(gè)目標(biāo)的相對重要性記為a。并認(rèn)為，這就是屬性i的權(quán)W，和屬性j的權(quán)Wi之比的近似值，13個(gè)目標(biāo)成對比較的結(jié)果為矩陣A。A=WlWlW2W1W3W1W4W1WiW2WlW3w2W2W2W3w3WzW3W3WwzW

19、4W1W3WWzWW3WW4W，14／34／Z413／413／z3／12／42／312／1l／41／31／21用最小二乘法求W。即解：rain∑∑(aiw，一w，)2)mII1受約束于∑w。一1l。lWO(i=1，2，3，4)用拉格朗日乘子法解這一有約束純量優(yōu)化問題，則拉格朗El函數(shù)為L一∑∑=1(a。W一W)22x(∑W一1)L對求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為0，得4個(gè)代數(shù)方程：∑(86一wl—W)aq—12(auWj—WI)X—O，1=I，2。

20、3。4I=ll。I由上式和∑W。=1共5個(gè)方程，其中有5個(gè)變量，因此可以求得=w一wlW2w3w4)=Eo4030201]根據(jù)得到權(quán)重得到加權(quán)規(guī)范陣X一K)=w；z。，滓1，，m；j=1，。rl結(jié)果如下：對于方案一。根據(jù)四種因素，得到加權(quán)系數(shù)分別為X=】(=1168，015，0022，006j=1。2，3，4，i—l對于方案二根據(jù)四種因素，得到加權(quán)系數(shù)分別為X=K=02，0099，0066，003；i一1，2，3，4，i=2；對于方案三

21、根據(jù)四種因素，得到加權(quán)系數(shù)分別為X=x=0132，0051，0112，001j一1，2，3，4，i=3；3確定理想解和負(fù)想解。設(shè)理想解的第j個(gè)屬性值為，負(fù)理想解第j個(gè)屬性值為，則rmaxx4，J為效益型屬性理想解0一_1j=1，2，3，4maxxj，j為成本型屬性fmaxx；jj為成本型屬性負(fù)理想解霹=Jj一1，2，3，41maxxjjj為效益型屬性所以理想解xj為：(O068，015，o112，001)負(fù)理想解xo為：(O2，0051

22、，0022，006)4計(jì)算個(gè)方案到理想解與負(fù)理想解的距離。備選方案到理想解的距離為廠f————————一dj。一√蚤(粕～瑪’)2，i=1，2，3，4企監(jiān)管理／81備選方案劍負(fù)理想解的距離為廣r———————一d一，、／∑(xi一瑪’)2，i一1，2，3，4求得各方案到理想點(diǎn)的距離和負(fù)理想點(diǎn)的距離。列于下：方案一到理想解的距離為d。。=O0106，到負(fù)理想解的距離為d=00272；方案二到理想解的距離為d’一00224，到負(fù)理想解的距離

23、為d=00051；方案三到理想解的距離為d，。一00139，到負(fù)理想解的距離為d0=00152。5計(jì)算排隊(duì)指示值。根據(jù)公式C’=d／(dd)，i=1，2，3求得各方案的排隊(duì)指示值(即綜合評價(jià)指數(shù))，方案一的排隊(duì)指數(shù)C，‘=072；方案二的排隊(duì)指數(shù)C，；019；方案三的排隊(duì)指數(shù)C。=052。由值的大小確定各方案的排序?yàn)?；x1x1x2四、總結(jié)企業(yè)制定科學(xué)的薪酬方案。主要的目的就是保障利潤的獲取，使企業(yè)增加盈利減少開支，所以薪酬方案的設(shè)計(jì)首先

24、要從經(jīng)濟(jì)方面來考察。貝葉斯分析方法就是為決策者從純粹的經(jīng)濟(jì)方面提供了一個(gè)科學(xué)的決策工具。然而。員工的薪酬問題并不只是由單一的經(jīng)濟(jì)因素決定，它受到政治、經(jīng)濟(jì)、文化等多方面因素的影響：這就是一個(gè)典型的多屬性決策問題我們用TOP—SIS方法再一次對各種方案進(jìn)行分析?？梢娢覀冊谶M(jìn)行決策時(shí)將單屬性決策與多屬性決策結(jié)合起來是一種很好的優(yōu)化方法。靈活利用決策理論的各種方法足解決實(shí)際問題的有效手段，但是在實(shí)際的管理工作中還是有很多值得探討的地方。比如對

25、先驗(yàn)概率的估計(jì)或者屬性因素的選取，如果不準(zhǔn)確就可能導(dǎo)致結(jié)果的很大懸殊，這就需要管理人員豐富的經(jīng)驗(yàn)和敏銳的眼光因此對于員工薪酬問題的研究還需要進(jìn)一步完善和探討。而且對于復(fù)雜的問題，用人工計(jì)算的手段也很容易產(chǎn)生錯(cuò)誤，浪費(fèi)時(shí)間。將計(jì)算機(jī)引入決策方法的實(shí)現(xiàn)(如蒙特卡洛仿真方法)將是我們繼續(xù)研究的方向。參考文獻(xiàn)：[1]岳超源決策理論與方法[M]北京：科學(xué)出版社，2006[2]劉樹林多屬性決策理論方法與應(yīng)用研究[D]北京航空航天大學(xué)19975’[3

26、3夏敏軼，張焱貝葉斯公式在風(fēng)險(xiǎn)決策中的應(yīng)用甘肅省經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院學(xué)報(bào)，2006[4]孫山澤，謝雨平?jīng)Q策的準(zhǔn)則一～應(yīng)用決策分析(I)[J]數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，1996[5]譚春橋，張強(qiáng)模糊多屬性決策的直覺模糊集方法[J]模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2006(05)(責(zé)任編輯：謝嵩)1●，●●●●●●●j重要性作成對比較設(shè)有n個(gè)目標(biāo)，貝情比較ch1)次。把第i個(gè)目標(biāo)對第j個(gè)目標(biāo)的相對重要性記為3.l，并認(rèn)為，這就是屬性i的權(quán)W，和屬性j的權(quán)Wj之比的近似筒

27、.n個(gè)目標(biāo)成對比較的結(jié)果為矩陣A?！该鱅WlWIWZ唄IW3W3W.寸IWZWlWzWZWzW“WzWIA口IWWlW3W2W3WjW3W.IIWWlW.WZWWlWWIrl43424叮34132311242312111413121用最小二乘法求W.即解zminL:L:(a昭w，…wY一一wnVLM叫于柬約風(fēng)VAw，O(i篤篤1，2，3.4)用拉格朗日乘子法解這一有約束純最優(yōu)化問題.則拉格朗日函數(shù)為L=1EP口J(吶W，)2十川軍W，一

28、1)L對求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為0，得4個(gè)代數(shù)方程:引(a。一w，一W，問一旦(州…W，)忖叫，1=1.2.3，4白上式和藝w=l共5個(gè)方程，其中有5個(gè)變囂，因此可以求得出W瑞WlW2Waw，乙=[0.40.30.2O.IJ根據(jù)得到權(quán)重得到加權(quán)規(guī)范陣X=““=Wj?z“i=1…，mj盟1.…，n結(jié)果如下:對于方案一，根據(jù)四種因素，得到加權(quán)系數(shù)分別為X=x，，=1.168，0.15，0.022，0.06j=1.2.34i=l對于方案二根據(jù)四種因

29、索，得到加權(quán)系數(shù)分別為X=x口O.2.0.0990.066.0.03j=l234i=2對于方案三根據(jù)四種因素.得到加權(quán)系數(shù)分別為X昂孔，樣0.132，0.051.0.1l2，0.0Ij=1.23.4.i皿33.確定埋怨解和負(fù)想解。設(shè)攻想解的第j個(gè)屬性11溝，負(fù)理想解第j個(gè)屬，1蟲值為，則(ma宜x，j為效益型屬性理想解礦口1，2，3.4max引j為成本型屬性(max均j為成本型屬性負(fù)理想解xf皿~，塵1.2，3，4max引j為效益型屬性

30、所以理想解x為:(0.0680.15.0.1120.01)負(fù)理想解對為:(0.2，0.051，0.022，0.06)4.計(jì)算個(gè)方案到埋怨解與負(fù)理想解的1f禹。備選方案到理想解的距離為d叫去(x“礦滬，i=l，川企業(yè)管理81備選方案劍負(fù)理想解的距離為←dFULl，2叫得各方案到陽、爍的距離相負(fù)理想點(diǎn)的距離，列于下:方案一到1項(xiàng)想、解的距離為d:口0.0106，到負(fù)理想解的距離為d~=0.0272方案二到理想解的距離為d:=0.0224.到

31、負(fù)理想解的距離為d~口0.0051方案三到理想解的距離為d:帶0.0139.到負(fù)到想僻的距離為d=0.0152。5.計(jì)算排隊(duì)指示倪。根據(jù)公式C:=d(dd:)，i口1.2.3求得各方案的排隊(duì)指辰值(f!P綜合評價(jià)指數(shù))，方案一的排隊(duì)指數(shù)C，口0.72方案二二的排隊(duì)指數(shù)C，=0.19方案立的排隊(duì)指數(shù)C:=0.52.由惱的大小確定各方案的徘序?yàn)?xJxxz四、總錨企業(yè)制定科學(xué)的革開酬方案，主婆的目的就是保障利潤的獲取.使企業(yè)增加盈利減少開支

32、，所以薪酬方案的設(shè)計(jì)首先要從經(jīng)濟(jì)方麗來考察。貝H十斯分析方法就是為決策者從純粹的約濟(jì)方面提供了…個(gè)科學(xué)的決策工具。然而，員工的薪酬問題并不只是由單一的經(jīng)濟(jì)因素決定，它受到政治、經(jīng)濟(jì)‘文化等多方面因策的影響4這就是一個(gè)典嫂的多屬性決策問題.我們用丁OPSIS方法得一次對各種方案進(jìn)行分析?？梢娢覀冊谶M(jìn)行決策時(shí)將且在屬性決策與多屬性決策結(jié)合起來是一種很好的優(yōu)化方法。災(zāi)活利用決策蹲論的各種方法黠解決實(shí)際問題的有餃子段，但是在實(shí)際的管理工作中還是

33、有很多值斜探討的地方。比如對先驗(yàn)概率的估計(jì)或者屬性因素的選取，如果不準(zhǔn)確就可能導(dǎo)致結(jié)巢的很大懸殊，這就能要管現(xiàn)人員卒翁的經(jīng)驗(yàn)和敏銳的眼光.因此對于員工薪酬問題的研究還常要進(jìn)一步完善初探討。而且對于復(fù)雜的問題.用人工計(jì)算的手段也很容易產(chǎn)生錯(cuò)誤，浪費(fèi)時(shí)間。將t算機(jī)引人決策方法的實(shí)現(xiàn)(如蒙特卡洛仿真方法)將是~們繼續(xù)研究的方向。參考文獻(xiàn):[lJ奮起源.決策理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社，2006[2J劉樹林.多屬性決策.!.!倫方法與應(yīng)用