整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整除小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)11

1、,★數(shù)的認(rèn)識★數(shù)的運(yùn)算★代數(shù)的初步知識★應(yīng)用題★量的計(jì)量★幾何的初步知識★簡單的統(tǒng)計(jì),小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí),數(shù)的認(rèn)識,分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù),整數(shù)和小數(shù),數(shù)的整除,1.自然數(shù),0和整數(shù),數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù).一個物體也沒有用0表示.0也是自然數(shù).0和自然數(shù)都是整數(shù).,,但不能說整數(shù)只包括0和自然數(shù),2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,一(個)、十、百、千、萬……都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位.

2、 10個一是十,10個十是百……10個一百億是一千億……每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.,,3.整數(shù)的讀法和寫法,讀數(shù)時,從高位起,一級一級地往下讀,屬于億級和萬級的要讀出級名. 讀數(shù)時,每級末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0.8000406000讀作:,,寫數(shù)時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就在哪個數(shù)位上寫0,六億八千四百五十

3、二萬八千五百六十三.,684528563讀作:,八十億零四十萬六千.,4.四舍五入法,求一個數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1.,,5.整數(shù)大小的比較,比較兩個多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大; 如果兩個數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大; 如果最高位相同,則左邊第二位上的

4、數(shù)較大的,這個數(shù)就大……,,6.小數(shù),把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示. 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一…… 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計(jì)數(shù)單位. 小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).,,7.小數(shù)的讀法和寫法,讀小數(shù)時,小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,

5、小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字. 寫小數(shù)時,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字.,,如 45.469 讀作:,四十五點(diǎn)四六九,8.小數(shù)的性質(zhì),小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.,,運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50,也可以把小數(shù)化簡.3.500=3.5,,9.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化,小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動一位

6、、兩位、三位……原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍…… 如果要把一個數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時用0補(bǔ)足.,10.循環(huán)小數(shù),一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如 0.5555…… 7.23838…… 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié). 循環(huán)小數(shù)的簡便記法0.5555…… 記作:0.57.23838…

7、…記作:7.238,.,..,10.循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù).如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238,.,..,11.小數(shù)的分類,(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分,(2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分,12.數(shù)的改寫,一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時還可以根據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).把

8、76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )235800省略萬位后面的尾數(shù)約為( )把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是( ),4.62975保留兩位小數(shù)是:( )4.62975保留三位小數(shù)是:( ),,7645萬,23.58萬,24萬,345.63億,

9、4.63,4.630,1、把下面各數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。,76450000 100309 680009 322004,235800 540000 470900 584050,2、把下面各數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。34562800000 9600000 9372650900149600000 170754000 100302000,3、省略“萬”后面的尾數(shù)寫出它

10、們的近似數(shù)。 235800000 288400000 1003060000 190606000 17075600 17073600 9372614 9378914,4、省略“億”后面的尾數(shù)寫出它們的近似數(shù)。235800000 288400000 1003060000 190606000 5707560

11、00 957261400 9378914000 584050000,二、選擇（將正確答案的序號填在括號里）1、不改變0.7的值，改寫成以千分之一為單位的數(shù)是（ ）。（1）0.007 （2）0.70 （3）7.00 (4)0.7002、3.3時是（ ）（1）3小時30分 （2）3小時18分 （3）3小時3分3、在9.9的末尾添上一

12、個0，原數(shù)的計(jì)數(shù)單位就（ ）。（1）擴(kuò)大10倍 （2）不變 （3）縮小10倍,,1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位,,,單位“1”----,一個物體,一個計(jì)量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”,分 數(shù)----,分?jǐn)?shù)各部分的名稱:,分?jǐn)?shù)單位----,把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).,(表示平均分的份數(shù)),(表示所取的份數(shù)),把單位“1”平均分成若干份

13、,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).,2.分?jǐn)?shù)與除法,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:,被除數(shù)÷除數(shù)=,(除數(shù)≠0),把單位“1”平均分成9份,取其中的5份.,把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.,3.分?jǐn)?shù)大小的比較,★分母相同的兩個分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.,★分子相同的兩個分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.,<,>,<,>,★通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個

14、 分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).,<,4.分?jǐn)?shù)的分類,,真分?jǐn)?shù)----假分?jǐn)?shù)----,分子比分母小的分?jǐn)?shù).,分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).,真分?jǐn)?shù)<1,假分?jǐn)?shù)≥1,5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.,一個分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個分?jǐn)?shù)(

15、 ),,,,,擴(kuò)大3倍,擴(kuò)大5倍,6.最簡分?jǐn)?shù),*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).,*判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):,分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù).,,√,√,×,√,√,√,7.約分,,約分------把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母 都比較小的分?jǐn)?shù).,,約分的方法:1.用分子分母的公約數(shù)(1

16、除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最簡分?jǐn)?shù)為止.2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母.,8.百分?jǐn)?shù)的意義,,表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.,,1、什么叫百分?jǐn)?shù)？,百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。,2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別,表示一個數(shù)是另一數(shù)的百分之幾的數(shù),,把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。,百分?jǐn)?shù)通常只表示兩個數(shù)

17、的比，即兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。不帶單位。,分?jǐn)?shù)既能表示兩個數(shù)的比，又可以表示一個具體的量，可帶單位。,百分?jǐn)?shù)可以看作分母是100的特殊分?jǐn)?shù)。,,9.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化,,,小數(shù),分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù),,,,,,,0.25=( ),小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,添上%,0.35%=( ),去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位,先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù),先寫成分?jǐn)?shù),再約分,先用分?jǐn)?shù)表示,再約分,分子除以分母,=,4

18、0%=,25,16,≈0.167=16.7%,14,=0.25=25%,1.2=,,25%,0.0035,1、把下面各數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。,76450000,100309 680009 322004,235800 540000 470900 584050,2、把下面各數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。34562800000 9600000 9372650900149600000 1

19、70754000 100302000,3、省略“萬”后面的尾數(shù)寫出它們的近似數(shù)。235800000 288400000 1003060000 19060600017075600 17073600 9372614 9378914,4、省略“億”后面的尾數(shù)寫出它們的近似數(shù)。235800000 288400000 1003060000 190606000570756000 957

20、261400 9378914000 584050000,拓展提升，舉一反三一個整數(shù)，四舍五入到萬位約是8萬，這個數(shù)最大是（ ）；最小是（ ）。一個三位數(shù)，四舍五入到十分位約是6.1，這個三位小數(shù)最大是（ ）；最小是（ ）。如果把上題中的“三位小數(shù)”改寫“四位小數(shù)”呢？改成“五位小數(shù)”呢？,練習(xí)：1、在“8”和“1”之間添上（ ）個“0”，才能讀作八百萬零一；如果添上七個“0”，

21、就讀作（ ）。2、用“5、5、5、0、0、0”六個數(shù)字寫這樣的幾個數(shù)：（1）讀兩個“零”的數(shù)（ ）。（2）只讀一個“零”的數(shù)：（ ）（3）一個“零”也不讀的數(shù)：（ ）。,數(shù)的整除,1. 整除與除盡2. 約數(shù)和倍數(shù)3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征4. 偶數(shù)和奇數(shù)5. 質(zhì)數(shù)和

22、合數(shù)6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),1. 整除與除盡,整除:,整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.,除盡:,數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.,整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.,區(qū)別:,,2. 約數(shù)和倍數(shù),如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù).

23、,一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).,約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,,3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征,能被2整除的數(shù)的特征:,能被5整除的數(shù)的特征:,能被3整除的數(shù)的特征:,個位上是0,2,4,6,8,,個位上是0或5,各個位上的數(shù)字的和能被3整除,能同時被2,5整除的數(shù)的特征:,個位是0,能同時被2,3,5整除的數(shù)的特征:,個位是0

24、,而且各個位上的數(shù)字的和能被3整除.,注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來, 這是大家在約分中容易忽略的.,,4. 偶數(shù)和奇數(shù),一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù),偶數(shù):,能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù),奇數(shù):,不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù),偶數(shù)±偶數(shù)=( ) 奇數(shù)±奇數(shù)=( ) 偶數(shù)±奇數(shù)=( ),偶數(shù)×偶數(shù)=(

25、 ) 奇數(shù)×奇數(shù)=( ) 偶數(shù)×奇數(shù)=( ),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),奇數(shù),奇數(shù),最小的偶數(shù)是:,最小的奇數(shù)是:,0,1,,5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù),質(zhì)數(shù):(素數(shù)),只有1和它本身兩個約數(shù),合數(shù):,除了1和它本身還有別的約數(shù),1: 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是:,最小的合數(shù)是:,2,4,,6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù),質(zhì)因數(shù):,分解質(zhì)因數(shù):,每一個合數(shù)都可以

26、寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).,把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來.叫做分解質(zhì)因數(shù).,分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法,把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( )A.30=1×2 ×3 ×5B.2 ×3 ×5=30C.30=2×3×5,C,,把30分解質(zhì)因數(shù),7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),公約數(shù),最大公約數(shù):,幾個數(shù)公有的約

27、數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù).,例:( )是8和12的公約數(shù),( )是8和12的最大公約數(shù).,1,2,4,4,公倍數(shù),最小公倍數(shù):,幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).,例:( …)都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù).,12,24,36,12,互質(zhì)數(shù):,公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)

28、.,⑴、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì).⑵、相鄰的兩個數(shù)互質(zhì).⑶、1和任何數(shù)都互質(zhì).,互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況,求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),4和28 最大公約數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ),⑴. 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么 較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù); 較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).,4和15 最大公約數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是(

29、 ),⑵.如果兩個數(shù)互質(zhì),它們的最大公約數(shù)就是1; 最小公倍數(shù)就是它們的積.,4,28,1,60,⑶.短除法,求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),24和36的最大公約數(shù)是:2×2×3=12,,24和36的最小公倍數(shù)是: 2×2×3×2×3=72,,商互質(zhì),,除數(shù)相乘,,所有的除數(shù)和商相乘,,1、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識一、判斷（對的打“√”，錯的打“&#

30、215;”）1、所有的小數(shù)都小于整數(shù)。（ ）2、比7/9小而比5/9大的分?jǐn)?shù)，只有6/9一個數(shù)。（ ）3、合格率和出勤率都不會超過 100％。（ ）5、0表示沒有，所以0不是一個數(shù)。（ ）6、去掉小數(shù)點(diǎn)后面的0，小數(shù)的大小不變。（ ）,二、選擇（將正確答案的序號填在括號里）1、不改變0.7的值，改寫成以千分之一為單位的數(shù)是（ ）。（1）0.007

31、60;（2）0.70 （3）7.00 (4)0.7002、3.3時是（ ）（1）3小時30分 （2）3小時18分 （3）3小時3分3、在9.9的末尾添上一個0，原數(shù)的計(jì)數(shù)單位就（ ）。（1）擴(kuò)大10倍 （2）不變 （3）縮小10倍,能力素質(zhì)提高1、在下面的□里中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使第一個數(shù)最接近368萬，第二個數(shù)最接近10億。368□700

32、≈368萬               9□2600000≈10億2、一個多位數(shù)，省略萬位后面的的尾數(shù)約是6萬，估計(jì)這個多位數(shù)在省略前最大只能是（          ），最小只能是（

33、             ）。,滲透拓展創(chuàng)新1、根據(jù)前面三個數(shù)的規(guī)律，寫出后面那一個數(shù)來。2345、3452、4523、  2、找規(guī)律填數(shù)。（1）1、2、4、（ ）、16、（ ）、64（2）有一列數(shù)，2、5、8、11、14、……問1