2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、1[2019遵義航天中學(xué)遵義航天中學(xué)]如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，PABCD?ABCD60ABC???，為正三角形，且側(cè)面底面，為線段的中點(diǎn)，在線段上PAB△PAB?ABCDEABMPD（1）當(dāng)是線段的中點(diǎn)時，求證：平面；MPDPB∥ACM（2）是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為，若存在，求出的值；若不存在，MMECD??60?PMPD請說明理由【答案】【答案】（1）見解析；（2）存在13PMPD?【解析】【解析】（1）證明：連接

2、交于點(diǎn)，連接，BDACHMH3∵平面，∴平面的法向量，PE?ABCDABCD??001?m∴，??22222cos763431???????????????nmnmnm∵二面角的大小為，MECD??60?∴，即，解得，或（舍去）2212763??????23210?????13??1???∴在棱上存在點(diǎn)，當(dāng)時，二面角的大小為PDM13PMPD?MECD??60?1[2019躍華中學(xué)躍華中學(xué)]如圖所示，正四棱椎中，底面的邊長為2，側(cè)棱長為

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