【名師講義】2019年高考數(shù)學(xué)（理科）沖刺大題提分（15）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)~極值點(diǎn)不可求與構(gòu)造-講義（含答案解析）

1、1[2019廈門三中]已知函數(shù)，????ln1fxxax???a?R（1）討論的極值；??fx（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍??exfxaxax????0x???a【答案】【答案】（1）當(dāng)時(shí)，無極值；當(dāng)時(shí)，有極大值，無極小值；0a???fx0a???fxln1aa???（2）1a?【解析】【解析】（1）依題意，????111fxaxx??????①當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，無極值；0a???0fx????fx??1???②當(dāng)時(shí)，，0

2、a???111axafxx????????????當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；111xa??????0fx????fx111a????????當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，11xa????0fx????fx11a?????????所以，無極小值11ln1yfaaa????????????極大值綜上可知，當(dāng)時(shí)，無極值；當(dāng)時(shí)，有極大值，無極小值0a???fx0a???fxln1aa???3綜上可得，1a?1[2019黃山一模]已知函數(shù)，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)

3、）??221ln2eexfxxaxx?????e（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；ea???yfx?????eef（2）證明：當(dāng)時(shí)，不等式成立ea?32212lneexaxxx??????????2[2019榆林一模]已知函數(shù)??2fxxx??（1）設(shè)，求的最大值及相應(yīng)的值；??????lngxxfxfx?????gxx（2）對(duì)任意正數(shù)恒有，求的取值范圍x??11lnfxfxmxx???????????????m3[2019張家口期末