財務管理-05

1、第 5 章,風險和收益,,風險和收益,定義風險和收益用概率分布衡量風險風險態(tài)度證券組合中的風險和收益投資分散化資本-資產定價模型 (CAPM),,,定義收益,一項投資的收入 加上 市價的任何變化, 它經常以投資的初始市價 的一定百分比來表示.,,,Dt + (Pt - Pt-1 ),Pt-1,,R =,,收益 Example,1年前A股票的價格 為$10 /股，股票現在的交易價格為$9.50 /股， 股東剛剛分得現金股利 $1

2、/股. 過去1年的收益是多少?,,,$1.00 + ($9.50 - $10.00 ),$10.00,,R =,= 5%,,定義風險,今年你的投資期望得到多少收益?你實際得到多少收益?你投資銀行CD或投資股票，情況怎么樣?,,證券預期收益的不確定性.,,,定義期望收益,R = ? ( Ri )( Pi )R 資產期望收益率,Ri 是第I種可能的收益率,Pi 是收益率發(fā)生的概率,n 是可能性的數目.,,,n,i=1,,,定義

3、標準差 (風險度量),? = ? ( Ri - R )2( Pi )標準差, ?, 是對期望收益率的分散度或偏離度進行衡量.它是方差的平方根.,,,n,i=1,,,,,,,,怎樣計算期望收益和標準差,,,,,,,,,,,,,,,股票 BW RiPi (Ri)(Pi) (Ri - R )2(Pi) -.15 .10 -.015 .00576

4、 -.03 .20 -.006 .00288 .09 .40 .036 .00000 .21 .20 .042 .00288 .33 .10 .033 .00576 和 1.00 .090 .01728,,計算標準差 (

5、風險度量),? = ? ( Ri - R )2( Pi )? = .01728? = .1315 or 13.15%,,,n,i=1,,,,,,,,,,,,方差系數,,概率分布的 標準差 與 期望值 比率.它是 相對 風險的衡量標準.CV = ? / RCV of BW = .1315 / .09 = 1.46,確定性等值 (CE) 某人在一定時點所要求的確定的現金額，此人覺得該索取的現金額與在同一時間

6、點預期收到的一個有風險的金額無差別.,,風險態(tài)度,,確定性等值 > 期望值風險愛好確定性等值=期望值風險中立確定性等值<期望值風險厭惡大多數人都是 風險厭惡者.,,風險態(tài)度,,你有兩個選擇 (1)肯定得到 $25,000 或 (2) 一個不確定的結果： 50% 的可能得到$100,000 ，50% 的可能得到$0 . 賭博的期望值是 $50,000. 如果你選擇$25,000 ，你是風

7、險厭惡者.如果你無法選擇， 你是風險中立者.如果你選擇賭博，你是 風險愛好者.,,風險態(tài)度 Example,,,RP = ? ( Wj )( Rj )RP 投資組合的期望收益率,Wj 是投資于 jth 證券的資金占總投資額的比例或權數,Rj 是證券 jth的期望收益率,m 是投資組合中不同證券的總數.,,計算投資組合的期望收益,,,m,j=1,,,,,投資組合的標準差,,m,j=1,,,,,m,k=1,?P = ?

8、??? Wj Wk ?jk Wj 投資于 證券jth的資金比例，Wk 投資于證券 kth 的資金比例,?jk 是證券 jth 和證券 kth 可能收益的協方差.,Tip Slide: Appendix A,Slides 5-17 through 5-19 assume that the student has read Appendix A in Chapter 5,,,,協方差,??jk = ??j ??k r?jk??

9、j 是證券 jth 的標準差,?k 是證券 kth 的標準差,rjk 證券 jth和證券kth的相關系數.,,,,相關系數,兩個變量之間線性關系的標準統(tǒng)計量度.它的范圍從 -1.0 (完全負相關), 到 0 (不相關), 再到 +1.0 (完全正相關).,,,,,,方差 - 協方差矩陣,,,,,,,,,三種資產的組合: 列1 列 2 列 3行 1 W1W1?1,1 W1W

10、2?1,2 W1W3?1,3行 2 W2W1?2,1 W2W2?2,2 W2W3?2,3行 3 W3W1?3,1 W3W2?3,2 W3W3?3,3?j,k = 證券 jth 和 kth 的協方差.,早些時候你投資股票 D and股票 BW .你投資 $2,000 買 BW ，投資 $3,000 買D. 股票 D 的期望收益和標準差分別為 8% 和10.65%. BW 和 D 相關

11、系數為 0.75.投資組合的期望收益和標準差是多少?,,投資組合風險和期望收益 Example,,,投資組合的期望收益,WBW = $2,000 / $5,000 = .4WD = $3,000 / $5,000 = .6RP = (WBW)(RBW) + (WD)(RD) RP = (.4)(9%) + (.6)(8%)RP = (3.6%) + (4.8%) = 8.4%,,,,,,,,兩資產組合: Col

12、1 Col 2Row 1WBW WBW ?BW,BW WBW WD ?BW,DRow 2 WD WBW ?D,BW WD WD ?D,D這是兩資產組合的方差-協方差矩陣.,,投資組合的標準差,,,,,,,,兩資產組合: Col 1 Col 2Row 1 (.4)(.4)(.0173) (.4)(.6)(.0105)Row 2

13、 (.6)(.4)(.0105) (.6)(.6)(.0113)代入數值.,,投資組合標準差,,,,,,,,兩資產組合: Col 1 Col 2Row 1 (.0028) (.0025)Row 2 (.0025) (.0041),,投資組合標準差,,,,,,,,,投資組合標準差,?P = .0028 + (2)(.0025) + .0041?

14、P = SQRT(.0119)?P = .1091 or 10.91%不等于單個證券標準差的加權平均數.,,,,,,,Stock bw Stock D PortfolioReturn 9.00% 8.00% 8.64%Stand.Dev.13.15% 10.65% 10.91%CV 1.46 1.33 1.26

15、投資組合的方差系數最小是因為分散投資的原因.,,計算投資組合風險和收益總結,,只要證券間不是正相關關系，組合起來就會有降低風險的好處.,,分散化和相關系數,,,,,,,,,,,投資收益率,時間,時間,時間,證券 E,證券 F,組合E and F,,,,系統(tǒng)風險 是由那些影響整個市場的風險因素所引起的.非系統(tǒng)風險 是由一種特定公司或行業(yè)所特有的風險.,,總風險 = 系統(tǒng)風險 + 非系統(tǒng)風險,,,總風險 = 系統(tǒng)風險 + 非系

16、統(tǒng)風險,,,總風險 = 系統(tǒng)風險 + 非系統(tǒng)風險,,,,,,總風險,,,非系統(tǒng)風險,,系統(tǒng)風險,,,組合收益的標準差,組合中證券的數目,這些因素包括國家經濟的變動, 議會的稅收改革或世界能源狀況的改變等等,,,總風險 = 系統(tǒng)風險 + 非系統(tǒng)風險,,,,,,總風險,,,非系統(tǒng)風險,,系統(tǒng)風險,,,組合收益的標準差,組合中證券的數目,特定公司或行業(yè)所特有的風險. 例如, 公司關鍵人物的死亡或失去了與政府簽訂防御合同等.,CAPM 是

17、一種描述風險與期望收益率之間關系的模型; 在這一模型中， 某種證券的期望收益率等于 無風險收益率 加上 這種證券的 系統(tǒng)風險溢價.,,資本-資產定價模型 (CAPM),,1.資本市場是有效的.2.在一個給定的時期內，投資者的預期一致.3.無風險收益率 是確定的(用短期國庫券利率代替).4.市場組合只 包含系統(tǒng)風險 用 （S&P 500 指數代替).,,CAPM 假定,,,,特征線,,,,,,,,,,,,,,,

18、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,股票超額收益率,市場組合超額收益率,,,Beta =,RiseRun,,,,,Narrower spreadis higher correlation,特征線,,一種 系統(tǒng)風險指數.它用于衡量個人收益率的變動對于市場組合收益率變動的敏感性.組合的 beta 是組合中各股beta的加權平均數.,,Beta?,,,,不同 Betas特征線,,,,,股票超額

19、收益率,市場組合超額收益率,,,Beta < 1(防御型),Beta = 1,Beta > 1(進攻型),每一條 特征線 都有不同的斜率.,Rj j股票要求的收益率,Rf 無風險收益率,?j j 股票的Beta 系數(衡量股票 j的系統(tǒng)風險),RM 市場組合的期望收益率.,,證券市場線,,Rj = Rf + ?j(RM - Rf),,,,,,,,證券市場線,,Rj = Rf + ?j(RM - Rf),,,,,?

20、M = 1.0系統(tǒng)風險 (Beta),,,Rf,RM,,期望收益率,風險溢價,無風險收益率,,,BW 公司的Lisa Miller 想計算該公司股票的期望收益率. Rf =6% ， RM = 10%. beta = 1.2. 則 BW 股票的期望收益率是多少?,,Determination of the Required Rate of Return,,RBW = Rf + ?j(RM - Rf)RBW = 6% + 1.2(

21、10% - 6%)RBW = 10.8%公司股票期望收益率超過市場期望收益率， 因為 BW的 beta 超過市場的 beta (1.0).,,BWs 期望收益率,,,,,,Lisa Miller 還想知道公司股票的 內在價值. 她使用 固定增長模型. Lisa 估計 下一期的股利= $0.50/股 ， BW將按 g =5.8%穩(wěn)定增長. 股票現在的交易價格是 $15.股票的 內在價值 =? 股票是高估還是低估?,,BW的

22、內在價值,,,股票被 高估 ， 市場價格 ($15)超過內在價值 ($10).,,Determination of the Intrinsic Value of BW,,$0.50,10.8% - 5.8%,內在價值,=,,=,$10,,證券市場線,,,,,系統(tǒng)風險 (Beta),Rf,期望收益率,,,,,移動方向,移動方向,Stock Y (價格高估),Stock X (價格低估),小企業(yè)或規(guī)模效應市盈率效應元月效應這些異常的現