第4節(jié) 三元一次方程組

1、第4節(jié)三元一次方程組三元一次方程組第一課時(shí)第一課時(shí)三元一次方程組三元一次方程組要點(diǎn)突破要點(diǎn)突破一、三元一次方程的概念一、三元一次方程的概念三元一次方程組就是含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有的未知數(shù)的項(xiàng)都是三元一次方程組就是含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有的未知數(shù)的項(xiàng)都是1次的整式方程。次的整式方程。二、三元一次方程組的概念二、三元一次方程組的概念一般地，由三個(gè)一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組。一般地，由三個(gè)一次方程組成，并且含

2、有三個(gè)未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組。三、三元一次方程組的解法三、三元一次方程組的解法（1）三元一次方程組與二元一次方程組同屬于一次方程組，解二元一次方程組基本思想是）三元一次方程組與二元一次方程組同屬于一次方程組，解二元一次方程組基本思想是消元，通過代入法或加減法使二元化成一元，未知轉(zhuǎn)化為已知，受它的啟發(fā)，解三元一次消元，通過代入法或加減法使二元化成一元，未知轉(zhuǎn)化為已知，受它的啟發(fā)，解三元一次方程組也通過代入或加減消元，使三元化為二

3、元或一元，轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)熟悉的問題。方程組也通過代入或加減消元，使三元化為二元或一元，轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)熟悉的問題。（2）三元一次方程組解題的基本）三元一次方程組解題的基本步驟：步驟：①利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程與另兩個(gè)方程分別組成兩組，消去兩組①利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程與另兩個(gè)方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組。中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次

4、方程組。②解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；②解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；③將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，把這③將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，把這三個(gè)數(shù)寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解。三個(gè)數(shù)寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解。典例剖析：典例剖析：例解方程組2636315764949xyzxyzxyz?????????????

5、?①②③思路探索：思路探索：此方程組中沒有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1，所以考慮用加減消元法，選擇消去系數(shù)較簡(jiǎn)單的未知數(shù)x，由①和②，①和③兩次消元，得到關(guān)于yz的二元一次方程組，最后求x。解析：解析：①3得6x＋18y＋9z=18④②2得6x＋30y＋14z=12⑤⑤－④得12y＋5z=－6⑥①2，得4x＋12y＋6z=12⑦⑦－③得21y＋2z=3⑧由⑥和⑧組成方程組，解這個(gè)方程組，得12562123yzyz????????132y

6、z????????把y=z=－2代入①，得2x＋6＋3(－2)=6∴x=51313∴5132xyz???????????規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)：解三元一次方程組，除了要考慮好選擇哪種方法和決定消去哪一個(gè)未知數(shù)之外，關(guān)鍵的一步是由三“元”化為二“元”，特別注意兩次消元過程中，方程組中每個(gè)方程至少要用到1次，并且(1)，(2)，(3)3個(gè)方程中先由哪兩個(gè)方程消某一個(gè)未知數(shù)，再由哪兩（3）（4）3743225xyyzxz?????????????4