5.8 三元一次方程組2

1、*5.8 三元一次方程組 三元一次方程組第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課內(nèi)容： 內(nèi)容：?jiǎn)栴} 問題 1.已知甲、乙、丙三數(shù)的和是 23，甲數(shù)比乙數(shù)大 1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大 20，求這三個(gè)數(shù).(這里有三個(gè)要求的量，直接設(shè)出三個(gè)未知數(shù)列方程組，順理成章，直截了當(dāng)，容易理解)教師提問 教師提問：如果設(shè)這三數(shù)分別為 x，y，z，用它們可以表示哪些等量關(guān) 系？預(yù)測(cè)學(xué)生回答 預(yù)測(cè)學(xué)生回答： ； ； 23 x y

2、z ? ? ? - 1 x y ? 2 20 x+y-z ?教師提問 教師提問：這個(gè)方程組和前面學(xué)過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？預(yù)測(cè)學(xué)生回答 預(yù)測(cè)學(xué)生回答：①未知數(shù)個(gè)數(shù)和方程都比二元一次方程組多一個(gè)；②未知數(shù)次數(shù)都是一次.活動(dòng) 活動(dòng)：翻開書本 P129，朗讀三元一次方程組的概念：在這個(gè)方程組中， 和 都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含 23 x y z ? ? ? 2 20 x+y-z ?未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1，這樣的方程叫做三元一次方

3、程 三元一次方程（linear equation with three unknowns）.像這樣共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次 三元一次方程組 方程組（system of linear equations with three unknowns）關(guān)注概念中的三個(gè)要點(diǎn)：①未知數(shù)的個(gè)數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)；③未知數(shù)同時(shí)滿足三個(gè)等量關(guān)系,三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解 三元一次方程組的

4、解.目的： 目的：通過第 1 個(gè)活動(dòng)，希望學(xué)生能找出等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)建立方程，此環(huán)節(jié)既是學(xué)習(xí)了二元一次方程組后對(duì)建立方程組基本方法的練習(xí)，也通過類比引出本節(jié)課的要解決的問題——解三元一次方程組.教學(xué)要求與效果： 教學(xué)要求與效果：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課，使學(xué)生了解三元一次方程組教學(xué)要求與效果： 教學(xué)要求與效果：（1）教師板書用代入法消元的求解過程，強(qiáng)調(diào)解題的格式.求解完后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三元一次方程組的求解思路：三元?二元?一元，關(guān)鍵

5、在于消元；（2）引導(dǎo)學(xué)生類比一元二次方程組加減消元法對(duì)方程組進(jìn)行消元.第三環(huán)節(jié)：理解鞏固 第三環(huán)節(jié)：理解鞏固內(nèi)容： 內(nèi)容：解方程（1）（2）262 - + 18-x y zx y zx y? ? ? ? ? ? ? ? ? ?①②１ ③102 +3 + 173 +2 -x y zx y zx y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ?①②8 ③目的： 目的：方程組（1）是在課本例 1 的基礎(chǔ)上，改變系數(shù)所得，因?yàn)楸绢}的意圖是讓學(xué)生模仿

6、老師的做法自行操作的第一題，所以盡量讓各項(xiàng)系數(shù)簡(jiǎn)單一些，讓學(xué)生練習(xí)感覺愉悅一些.方程組（2）的三個(gè)方程均含有三個(gè)未知數(shù)的三元一次方程組，和學(xué)生一起探求出解決的整體思路.然后讓學(xué)生自行求解，使其進(jìn)一步理解三元一次方程組的求解方法，培養(yǎng)計(jì)算能力.教學(xué)要求與效果： 教學(xué)要求與效果：（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察方程組（2）的特點(diǎn)，此方程組與前面不一樣，三個(gè)方程都不缺“誰”，消誰好，用什么方法消？（2）通過對(duì)（1） （2）的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出消元的具體做

7、法是：①如果已有某個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，直接用代入消元，否則常用加減消元.②用加減消元時(shí)，如果方程組中 有至少一個(gè)方程只有兩個(gè)未知數(shù)，缺哪個(gè)未知數(shù)就消哪個(gè).（3）在前面例題和練習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)本課解過的三個(gè)方程組進(jìn)行比較，談?wù)劷鉀Q的方法.總結(jié)求解三元一次方程組的整體思路——消元，實(shí)現(xiàn)三元?二元?一元的轉(zhuǎn)化.在消元過程中，消“誰”都行，用那種消法（代入法、加減法）也可，但如果選擇合適，可提高計(jì)算的效率. 具體做法是：①如果已有某個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式