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1、高三空間立體幾何綜合復(fù)習(xí)(一)一、選擇題一、選擇題1、已知△ABC的斜二測直觀圖是邊長為2的等邊△A′B′C′,那么原△ABC的面積為解析:如圖:作C′D′平行于y′軸,交x′軸于D′,在△A′D′C′中,由正弦定理得:=?a=?S△ABC=22=2.asin2π32sinπ461266答案:262、(2012年高考(北京))某三棱錐的三視圖如圖所示該三棱錐的表面積是(B)A2865?B3065?C56125?D60125?3一個體積為
2、12的正三棱柱的三視圖如圖所示,則這個三棱柱的側(cè)視圖的面積為(3A)A6B83C8D1235一個空間幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積為12π+,則正視圖中x的值853為(c)A5B4C3D210、已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等,在底面上的射影為111ABCABC?1AABCBC的中點,則異面直線與所成的角的余弦值為(D)AB1CC(A)(B)(C)(D)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m34547434解:設(shè)的中點為D,連結(jié)
3、D,AD,易知即為異面直線與所成BC1A1AAB???AB1CC的角由三角余弦定理,易知.故選Dw.w.w.k.s.5.u.c.o.m113cocs4oscosADADAADDABAAAB????????11、已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等,在底面內(nèi)的射影為111ABCABC?1AABC的中心,則與底面所成角的正弦值等于(B)ABC△1ABABCABCD13233323答.B由題意知三棱錐為正四面體,設(shè)棱長為,則,棱柱的高1AABC?
4、a13ABa?(即點到底面的距離),故與22221236()323AOaAOaaa??????1BABC1AB底面所成角的正弦值為.ABC1123AOAB?12、若三棱柱的一個側(cè)面是邊長為2的正方形,另外兩個側(cè)面都是有一個內(nèi)角為的菱060形,則該棱柱的體積等于(B)(A)(B)(C)(D)2223242【解】:如圖在三棱柱中,設(shè),111ABCABC?0111160AABAAC????由條件有,作于點,011160CAB??111AOAB
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