高中數(shù)學會考知識點總結(jié)-(超級經(jīng)典)

1、1數(shù)學學業(yè)水平復習知識點數(shù)學學業(yè)水平復習知識點第一章第一章集合與簡易邏輯集合與簡易邏輯1、集合集合（1）、定義：某些指定的對象集在一起叫集合；集合中的每個對象叫集合的元素。集合中的元素具有確定性、互異性和無序性；表示一個集合要用。（2）、集合的表示法：列舉法（）、描述法（）、圖示法（）；（3）、集合的分類：有限集、無限集和空集（記作，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子??集）；（4）、元素a和集合A之間的關(guān)系：a∈A，或aA；?（5

2、）、常用數(shù)集：自然數(shù)集：N；正整數(shù)集：N；整數(shù)集：Z；整數(shù)：Z；有理數(shù)集：Q；實數(shù)集：R。2、子集、子集（1）、定義：A中的任何元素都屬于B，則A叫B的子集；記作：AB，?注意：AB時，A有兩種情況：A＝φ與A≠φ?（2）、性質(zhì)：①、；②、若，則；③、若則A=B；AAA???CBBA??CA?ABBA??3、真子集、真子集（1）、定義：A是B的子集，且B中至少有一個元素不屬于A；記作：；BA?（2）、性質(zhì)：①、；②、若，則；AA????

3、CBBA??CA?4、補集①、定義：記作：；|AxUxxACU???且②、性質(zhì)：；AACCUACAACAUUUU???）（，，???5、交集與并集交集與并集（1）、交集：|BxAxxBA???且?性質(zhì)：①、②、若，則??????AAAABBA??AB?（2）、并集：|BxAxxBA???或?性質(zhì)：①、②、若，則AAAAA?????BBA??BA?AACUABBA3滿足不等式或的實數(shù)x的集合叫半開半閉區(qū)間，分別表示為：[a，b）或（a，b

4、]；bxa??bxa??（5）、求定義域的一般方法：①、整式：全體實數(shù)，例一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域為R；②、分式：分母，0次冪：底數(shù)，例：0?0?|3|21xy??③、偶次根式：被開方式，例：0?225xy??④、對數(shù)：真數(shù)，例：0?)11(logxya??（6）、求值域的一般方法：①、圖象觀察法：||2.0xy?②、單調(diào)函數(shù)：代入求值法：]331[)13(log2???xxy③、二次函數(shù)：配方法：，)51[42???xxxy222?

5、???xxy④、“一次”分式：反函數(shù)法：12??xxy⑤、“對稱”分式：分離常數(shù)法：xxysin2sin2???⑥、換元法：xxy21???（7）、求f（x）的一般方法：①、待定系數(shù)法：一次函數(shù)f（x），且滿足，求f（x）172)1(2)1(3?????xxfxf②、配湊法：求f（x）1)1(22xxxxf???③、換元法：，求f（x）xxxf2)1(???④、解方程（方程組）：定義在（1，0）∪（0，1）的函數(shù)f（x）滿足，求f（x）

6、xxfxf1)()(2??3、函數(shù)的、函數(shù)的單調(diào)單調(diào)性：性：（1）、定義：區(qū)間D上任意兩個值，若時有，稱為D上增函數(shù)；21xx21xx?)()(21xfxf?)(xf若時有，稱為D上減函數(shù)。（一致為增，不同為減）21xx?)()(21xfxf?)(xf（2）、區(qū)間D叫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，單調(diào)區(qū)間定義域；)(xf?（3）、判斷單調(diào)性的一般步驟：①、設(shè)，②、作差，③、變形，④、下結(jié)論（4）、復合函數(shù)的單調(diào)性：內(nèi)外一致為增，內(nèi)外不同為減；)]([