《高中數(shù)學(xué)-選修4—5-》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(經(jīng)典版)

1、《高中數(shù)學(xué)《高中數(shù)學(xué)選修選修4—5》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（經(jīng)典版）》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（經(jīng)典版）1、不等式的基本性質(zhì)①（對(duì)稱性）abba???②（傳遞性）abbcac????③（可加性）abacbc?????（同向可加同向可加性）dbcadcba??????（異向可減異向可減性）dbcadcba??????④（可積性）bcaccba????0bcaccba????0⑤（同向正數(shù)同向正數(shù)可乘性）00abcdacbd??????（異向正數(shù)異向正數(shù)可除性）00

2、ababcdcd??????⑥（平方法則）0(1)nnababnNn??????且⑦（開方法則）0(1)nnababnNn??????且⑧（倒數(shù)法則）babababa110110????????2、幾個(gè)重要不等式①（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取號(hào)）.變形公式：??222abababR???，ab?““?22.2abab??②（基本不等式）（基本不等式）（當(dāng)且僅當(dāng)（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）時(shí)取到等號(hào)）.2abab????abR??，ab?變形公式：2abab

3、??2.2abab????????用基本不等式求最值時(shí)（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個(gè)條件“一正、二定、三相等”“一正、二定、三相等”.③（三個(gè)正數(shù)的算術(shù)（三個(gè)正數(shù)的算術(shù)—幾何平均不等式）幾何平均不等式）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）.33abcabc???()abcR??、、abc??④??222abcabbccaabR??????，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）.abc??⑤3333(000)abcabcabc??????（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到

4、等號(hào)）.abc??⑥（當(dāng)僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）02baabab???若則（當(dāng)僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）02baabab????若則⑦，（其中banbnamambab????????1000)abmn????，，規(guī)律：小于1同加則變大，大于1同加則變小.⑧220axaxaxaxa????????當(dāng)時(shí)，或22.xaxaaxa???????⑨絕對(duì)值三角不等式.ababab?????等.12(1)1kNkkkk?????5、一元二次不等式的解法求一元二

5、次不等式20(0)axbxc????或解集的步驟：2(040)abac?????一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù).二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根.三求：求對(duì)應(yīng)方程的根.四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象.五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集.規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊.6、高次不等式的解法：穿根法穿根法.分解因式，把根標(biāo)在數(shù)軸上，從右上方依次往下穿（奇穿偶切奇穿偶切），結(jié)合原式不等號(hào)的方向，寫

6、出不等式的解集.7、分式不等式的解法：先移項(xiàng)通分移項(xiàng)通分標(biāo)準(zhǔn)化，則（時(shí)同理）()0()()0()()()0()0()0()fxfxgxgxfxgxfxgxgx??????????????“或”規(guī)律：把分式不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式求解規(guī)律：把分式不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式求解.8、無(wú)理不等式的解法：轉(zhuǎn)化為有理不等式求解⑴2()0()(0)()fxfxaafxa????????⑵2()0()(0)()fxfxaafxa????????⑶2

7、()0()0()()()0()0()[()]fxfxfxgxgxgxfxgx???????????????或⑷2()0()()()0()[()]fxfxgxgxfxgx??????????⑸()0()()()0()()fxfxgxgxfxgx??????????規(guī)律：把無(wú)理不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為有理不等式，訣竅在于從“小”的一邊分析求解規(guī)律：把無(wú)理不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為有理不等式，訣竅在于從“小”的一邊分析求解.9、指數(shù)不等式的解法：⑴當(dāng)時(shí)1a?(