第31屆全國中學(xué)生物理競賽決賽試題與解答(word版)

1、1第31屆全國中學(xué)生物理競賽決賽理論考試試題屆全國中學(xué)生物理競賽決賽理論考試試題一、（12分）一轉(zhuǎn)速測量和控制裝置的原理如圖所示.在O點有電量為Q的正電荷，內(nèi)壁光滑的輕質(zhì)絕緣細管可繞通過O點的豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，在管內(nèi)距離O為L處有一光電觸發(fā)控制開關(guān)A，在O端固定有一自由長度為L4的輕質(zhì)絕緣彈簧，彈簧另一端與一質(zhì)量為m、帶有正電荷q的小球相連接.開始時，系統(tǒng)處于靜態(tài)平衡.細管在外力矩作用下，作定軸轉(zhuǎn)動，小球可在細管內(nèi)運動.當(dāng)細管轉(zhuǎn)速ω

2、逐漸變大時，小球到達細管的A處剛好相對于細管徑向平衡，并觸發(fā)控制開關(guān)，外力矩瞬時變?yōu)榱?，從而限制轉(zhuǎn)速過大；同時O點的電荷變?yōu)榈攘控撾姾桑璔.通過測量此后小球相對于細管徑向平衡點的位置B，可測定轉(zhuǎn)速.若測得OB的距離為L2，求（1）彈簧系數(shù)及小球在B處時細管的轉(zhuǎn)速；0k（2）試問小球在平衡點B附近是否存在相對于細管的徑向微振動？如果存在，求出該微振動的周期.二、（14分）多彈頭攻擊系統(tǒng)是破解導(dǎo)彈防御體系的有效手段.如圖所示，假設(shè)沿某海岸有

3、兩個軍事目標W和N，兩者相距L，一艘潛艇沿平行于該海岸線的航線游弋，并監(jiān)視這兩個目標，其航線離海岸線的距離為d.潛艇接到攻擊命令后浮出海面發(fā)射一顆可分裂成多彈頭的母彈，發(fā)射速度為0v（其大小遠大于潛艇在海里游弋速度的大?。僭O(shè)母彈到達最高點時分裂成三個分彈頭，每個分彈頭的質(zhì)量相等，分裂時相對原母彈的速度大小均為v，且分布在同一水平面內(nèi)，分彈頭1、2為實彈，分彈頭3迷惑對方雷達探測的假彈頭.如果兩個實彈能夠分別擊中軍事目標W和N，試求潛

4、艇發(fā)射母彈時的位置與發(fā)射方向，并給出相應(yīng)的實現(xiàn)條件.三、（14分）如圖所示，某絕熱熔器被兩塊裝有閥門K1和K2的固定絕熱隔板分割成相等體積的三室A、B、C，.容器左端用絕熱活塞H封閉，左側(cè)A0V0ABCVVVV???室裝有摩爾單原子分子氣體，處在壓強為P0、溫度為T0的平衡態(tài)；中段B室為11??真空；右側(cè)C室裝有ν2=2摩爾雙原子分子氣體，測得其平衡態(tài)溫度為Tc=0.50T0.初始時刻K1和K2都處在關(guān)閉狀態(tài).然后系統(tǒng)依次經(jīng)歷如下與外界

5、無熱量交換的熱力學(xué)過程：（1）打開K1，讓VA中的氣體自由膨脹到中段真空VB中；等待氣體達到平衡態(tài)時，緩慢推動活塞H壓縮氣體，使得A室體積減小了30%（=0.70V0）.求壓縮過程前AV?后，該部分氣體的平衡態(tài)溫度及壓強；（2）保持K1開放，打開K2，讓容器中的兩種氣體自由混合后共同達到平衡態(tài).求此時混合氣體的溫度和壓強；（3）保持K1和K2同時處在開放狀態(tài)，緩慢拉動活塞H，使得A室體積恢復(fù)到初始3五、（20分）中性粒子分析器（Neut

6、ralParticleAnalyser）是核聚變研究中測量快離子溫度及其能量分布的重要設(shè)備.其基本原理如圖所示，通過對高能量（200eV~30KeV）中性原子（它們?nèi)菀状┩柑綔y區(qū)中的電磁區(qū)域）的能量和動量的測量，可診斷曾與這些中性原子充分碰撞過的粒子的性質(zhì).為了測量中性原子的能量分布，首先讓中性原子電離然后讓離子束以θ角入射到間距為d、電壓為V的平行板電極組成的區(qū)域，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后離開電場區(qū)域，在保證所測量離子不碰到上極板的前提下，通過測

7、量入射孔A和出射孔B間平行于極板方向的距離l來決定離子的能量.設(shè)A與下極板的距離為h1，B與下極板的距離為h2，已知離子所帶電荷為q.（1）推導(dǎo)離子能量E與l的關(guān)系，并給出離子在極板內(nèi)垂直于極板方向的最大飛行距離.（2）被測離子束一般具有發(fā)散角Δα（Δαθ）.為了提高測量的精度，要求具有相同能量E，但入射方向在Δα范圍內(nèi)變化的離子在同一小孔B處射出，求h2的表達式；并給出此時能量E與l的關(guān)系.（3）為了提高離子能量的分辨率，要求具有量程

8、上限能量的離子剛好落在設(shè)備允許的l的最大值lmax處，同時為了減小設(shè)備的體積，在滿足測量要求的基礎(chǔ)上，要求極板間距d盡可能小，利用上述第（2）問的結(jié)果，求d的表達式；若θ=30，結(jié)果如何？（4）為了區(qū)分這些離子的質(zhì)量，請設(shè)計后續(xù)裝置，給出相應(yīng)的原理圖和離子質(zhì)量表達式.六、（20分）超導(dǎo)體的一個重要應(yīng)用是繞制強磁場磁體，其使用的超導(dǎo)線材屬于第二類超導(dǎo)體.如果將這類超導(dǎo)體置于磁感應(yīng)強度為的外磁場中，其磁力線將以磁通量子aB（或稱為磁通漩渦線