第24屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題參考解答

1、1第24屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題參考解答一、參考解答：如果小球的水平速度比較大，它與平板的第一次碰撞正好發(fā)生在平板的邊緣Q處，這時(shí)的值便是滿足題0u中條件的最大值；如果小球的水平速度較小，在它與平板發(fā)生第一次碰0u撞后再次接近平板時(shí)，剛好從平板的邊緣Q處越過而不與平板接觸，這時(shí)的值便是滿足題中條件的最小值0u設(shè)小球從臺(tái)面水平拋出到與平板發(fā)生第一次碰撞經(jīng)歷的時(shí)間為，有1t（1）2112hgt?若碰撞正好發(fā)生在Q處，則有（2）01Lut

2、?從（1）、（2）兩式解得的值便是滿足題中條件的最大值，即0u（3）0max2guLh?代入有關(guān)數(shù)據(jù)得（4）0max0.71msu?如果，小球與平板的碰撞處將不在Q點(diǎn)設(shè)小球第一00maxuu?次剛要與平板碰撞時(shí)在豎直方向的速度為，則有1v（5）12gh?v以、分別表示碰撞結(jié)束時(shí)刻小球和平板沿豎直方向的速度，1?v1V?由于碰撞時(shí)間極短，在碰撞過程中，小球和平板在豎直方向的動(dòng)量守恒設(shè)小球和平板的質(zhì)量都是m，則有（6）111mV???mv=

3、mv因?yàn)榕鲎彩菑椥缘?，且平板是光滑的，由能量守恒可得hPQBu03（17）??PQ2222ππcos2π2ghxtTtT????????在碰撞時(shí)，有（18）????B2PQ2xtxt?由（16）、（17）、（18）式，代入有關(guān)數(shù)據(jù)得（19）222π4.904.41cosπ2tt????????這便是滿足的方程式，通過數(shù)值計(jì)算法求解方程可得（參見數(shù)2t值列表）（20）20.771st?如果第二次碰撞正好發(fā)生在平板的邊緣Q處，則有（21）?