第35屆全國中學(xué)生物理競(jìng)賽模擬試題

1、1第35屆全國中學(xué)生物理競(jìng)賽模擬試題★理論部分一、足球比賽，一攻方隊(duì)員在圖中所示的A處沿Ax方向傳球，球在草地上以速度v勻速滾動(dòng)，守方有一隊(duì)員在圖中B處，以d表示A，B間的距離，以θ表示AB與Ax之間的夾角，已知θ＜90設(shè)在球離開A處的同時(shí)，位于B處的守方隊(duì)員開始沿一直線在勻速運(yùn)動(dòng)中去搶球，以vp表示他的速率在不考慮場(chǎng)地邊界限制的條件下，求解以下問題（要求用題中給出的有關(guān)參量間的關(guān)系式表示所求得的結(jié)果）：1求出守方隊(duì)員可以搶到球的必要條

2、件2如果攻方有一接球隊(duì)員處在Ax線上等球，以lr表示他到A點(diǎn)的距離，求出球不被原在B處的守方隊(duì)員搶斷的條件3如果攻方有一接球隊(duì)員處在Ax線上，以L表示他離開A點(diǎn)的距離在球離開A處的同時(shí)，他開始勻速跑動(dòng)去接球，以vr表示其速率，求在這種情況下球不被原在B處的守方隊(duì)員搶斷的條件二、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可由地面觀測(cè)來確定；而知道了衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，又可以用它來確定空間飛行體或地面上物體的運(yùn)動(dòng)這都涉及時(shí)間和空間坐標(biāo)的測(cè)定為簡(jiǎn)化分析和計(jì)算，不考慮地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)

3、，把它當(dāng)做慣性系1先來考慮衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的測(cè)定設(shè)不考慮相對(duì)論效應(yīng)在衛(wèi)星上裝有發(fā)射電波的裝置和高精度的原子鐘假設(shè)從衛(wèi)星上每次發(fā)出的電波信號(hào)，都包含該信號(hào)發(fā)出的時(shí)刻這一信息（I）地面觀測(cè)系統(tǒng)（包含若干個(gè)觀測(cè)站）可利用從電波中接收到的這一信息，并根據(jù)自己所處的已知位置和自己的時(shí)鐘來確定衛(wèi)星每一時(shí)刻的位置，從而測(cè)定衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)這種測(cè)量系統(tǒng)至少需要包含幾個(gè)地面觀測(cè)站？列出可以確定衛(wèi)星位置的方程（II）設(shè)有兩個(gè)觀測(cè)站D1，D2，分別位于同一經(jīng)線上北緯θ和南

4、緯θ（單位：（））處若它們同時(shí)收到時(shí)間之前衛(wèi)星發(fā)出的電波信號(hào)（i）試求出發(fā)出電波時(shí)刻衛(wèi)星距地?面的最大高度H；（ii）當(dāng)D1，D2處觀測(cè)站位置的緯度有很小的誤差△θ時(shí)，試求HθdBAx3故將有熱量從室內(nèi)傳遞到室外本題只考慮傳導(dǎo)方式的傳熱，它服從以下的規(guī)律：設(shè)一塊導(dǎo)熱層，其厚度為l，面積為S，兩側(cè)溫度差的大小為T，則單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)熱層由高溫處傳導(dǎo)到低溫處的熱量為H=kS，△Tl其中k稱為熱導(dǎo)率，取決于導(dǎo)熱層材料的性質(zhì)1假設(shè)該房間向外散熱

5、是由面向室外的面積S=5.00m2、厚度l=2.00mm的玻璃板引起的已知該玻璃的熱導(dǎo)率k=0.75W(m?K)，電費(fèi)為每度0.50元試求在理想情況下該熱泵工作12h需要多少電費(fèi)？2若將上述玻璃板換為“雙層玻璃板”，兩層玻璃的厚度均為2.00mm，玻璃板之間夾有厚度l0=0.50mm的空氣層，假設(shè)空氣的熱導(dǎo)率k0=0.025W(m?K)，電費(fèi)仍為每度0.50元若該熱泵仍然工作12h，問這時(shí)的電費(fèi)比上一問單層玻璃情形節(jié)省多少？四、如圖1所

6、示，器件由相互緊密接觸的金屬層(M)、薄絕緣層(I)和金屬層(M)構(gòu)成按照經(jīng)典物理的觀點(diǎn)，在I層絕緣性能理想的情況下，電子不可能從一個(gè)金屬層穿過絕緣層到達(dá)另一個(gè)金屬層但是，按照量子物理的原理，在一定的條件下，這種渡越是可能的，習(xí)慣上將這一過程稱為隧穿，它是電子具有波動(dòng)性的結(jié)果隧穿是單個(gè)電子的過程，是分立的事件，通過絕緣層轉(zhuǎn)移的電荷量只能是電子電荷量－e(e=1.6010－19C)的整數(shù)倍，因此也稱為單電子隧穿，MIM器件亦稱為隧穿結(jié)或單

7、電子隧穿結(jié)本題涉及對(duì)單電子隧穿過程控制的庫侖阻塞原理，由于據(jù)此可望制成尺寸很小的單電子器件，這是目前研究得很多、有應(yīng)用前景的領(lǐng)域1顯示庫侖阻塞原理的最簡(jiǎn)單的做法是將圖1的器件看成一個(gè)電容為C的電容器，如圖2所示電容器極板上的電荷來源于金屬極板上導(dǎo)電電子云相對(duì)于正電荷背景的很小位移，可以連續(xù)變化如前所述，以隧穿方式通過絕緣層的只能是分立的單電子電荷如果隧穿過程會(huì)導(dǎo)致體系靜電能量上升，則此過程不能發(fā)生，這種現(xiàn)象稱為庫侖阻塞試求出發(fā)生庫侖阻塞