導數(shù)單元專項練習

1、導數(shù)單元專項練習導數(shù)單元專項練習一選擇題（共一選擇題（共12小題）小題）1定義：如果函數(shù)定義：如果函數(shù)f（x）在）在[a，b]上存在上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）滿足）滿足，，則稱函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）是）是[a，b]上的上的“雙中值函數(shù)雙中值函數(shù)”已知函數(shù)已知函數(shù)f（x）=x3﹣x2a是[0，a]上的上的“雙中值函數(shù)雙中值函數(shù)”，則實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（的取值范圍是（）AB（）C（，1）D（，1）2曲線曲線y=x3﹣x2

2、上的任意一點上的任意一點P處切線的斜率的取值范圍是（處切線的斜率的取值范圍是（）A[，∞）B（，∞）C（﹣，∞）D[﹣，∞）3已知曲線已知曲線的一條切線的斜率為的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為（，則切點的橫坐標為（）A1B2C3D44已知已知f（x）=alnxx2（a＞0），若對任意兩個不等的正實數(shù)，若對任意兩個不等的正實數(shù)x1，x2，都有，都有＞2恒成恒成立，則立，則a的取值范圍是（的取值范圍是（）A（0，1]B（1，∞）C（0，

3、1）D[1，∞）5若在曲線若在曲線f（x，y）=0（或（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線線）上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線線f（x，y）=0（或（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：）的自公切線，下列方程的曲線：①x2﹣y2=1；②y=3sinx4cosx；③y=x2﹣|x|；④|x||1=，存在自公切線的是（，存在自公切線的是（）A①③B①④C②③D②④6已知定義在實數(shù)集已知定義在實數(shù)

4、集R的函數(shù)的函數(shù)f（x）滿足）滿足f（1）=4，且，且f（x）導函數(shù)）導函數(shù)f′（x）＜）＜3，則不等式，則不等式f（lnx）＞3lnx1的解集為（的解集為（）A（1，∞）B（e，∞）C（0，1）D（0，e）7設函數(shù)設函數(shù)f（x）是定義在（）是定義在（﹣∞，0）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且有，且有2f（x）xf′（x）＞）＞x2，則，則不等式（不等式（x2014）2f（x2014）﹣4f（﹣2）＞）＞

5、0的解集為（的解集為（）A（﹣∞，﹣2012）B（﹣2012，0）C（﹣∞，﹣2016）D（﹣2016，0）8已知函數(shù)已知函數(shù)滿足滿足f′（x）＞）＞f（x），則，則f（1）與）與ef（0）的大小關系為（）的大小關系為（）Af（1）=ef（0）Bf（1）＜）＜ef（0）Cf（1）＞）＞ef（0）D不能確定不能確定9已知函數(shù)已知函數(shù)f（x）=sinxlnx，則，則f′（1）的值為（）的值為（）A1﹣cos1B1cos1Ccos1﹣1D﹣1

6、﹣cos110f（x），g（x）分別是定義在）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，時，f′（x）g（x）f（x）g′（x）＜）＜0且f（﹣1）=0則不等式則不等式f（x）g（x）＜）＜0的解集為（的解集為（）A（﹣1，0）∪（）∪（1，∞）B（﹣1，0）∪（）∪（0，1）C（﹣∞，﹣1）∪（）∪（1，∞）D（﹣∞，﹣1）∪（）∪（0，1）11要得到函數(shù)要得到函數(shù)的導函數(shù)的導函數(shù)f′（x）的圖象，只需將）的

7、圖象，只需將f（x）的圖象（）的圖象（）A向右平移向右平移個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）倍（橫坐標不變）B向左平移向左平移個單位，再把各點的縱坐標縮短到原來的個單位，再把各點的縱坐標縮短到原來的2倍（橫坐標不變）倍（橫坐標不變）C向右平移向右平移個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）倍（橫坐標不變）D向左平移向左平移個單位，再

8、把各點的縱坐標伸長到原來的個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）倍（橫坐標不變）12函數(shù)函數(shù)y=sin（2x2x）導數(shù)是（）導數(shù)是（）Ay′=cos（2x2x）By′=2xsin（2x2x）Cy′=（4x1）cos（2x2x）Dy′=4cos（2x2x）二解答題（共二解答題（共10小題）小題）13已知函數(shù)已知函數(shù)f（x）=mx3﹣3（m1）x2（3m6）x1，其中，其中m＜0（1）若）若f（x）的單調增區(qū)間是（）的單調增

9、區(qū)間是（0，1），求，求m的值；的值；（2）當）當x∈[﹣1，1]時，函數(shù)時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求，求m的取值范圍的取值范圍14已知函數(shù)已知函數(shù)f（x）=ax3bx2的圖象經過點的圖象經過點M（1，4），曲線在點，曲線在點M處的切線恰好與直線處的切線恰好與直線x9y=0垂直直（1）求實數(shù)）求實數(shù)a，b的值；的值；（2）若函數(shù)）若函數(shù)f（x）在區(qū)間）在區(qū)間[m，m1]上

10、單調遞增，求上單調遞增，求m的取值范圍的取值范圍15已知函數(shù)已知函數(shù)f（x）=x2lnx﹣ax在（在（0，1）上是增函數(shù)）上是增函數(shù)（1）求）求a的取值范圍；的取值范圍；22已知函數(shù)已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mxm，m∈R（Ⅰ）求函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間）的單調區(qū)間（Ⅱ）若（Ⅱ）若f（x）≤）≤0在x∈（0，∞）上恒成立，求實數(shù)）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，任意的（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，任意的