2016年專項練習(xí)題集簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

1、2016年專項練習(xí)題集簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、選擇題1.函數(shù)y＝cos3x＋sin的導(dǎo)數(shù)為()xA－3sin3x＋cosx2xB3sin3x＋cosx2xC－3sin3x＋sinx2xD3sin3x－cosx2x【分值】5分【答案】A【易錯點】解答此類問題常犯兩個錯誤：(1)不能正確區(qū)分所給函數(shù)是否為復(fù)合函數(shù)(2)若是復(fù)合函數(shù)，不能正確判斷它是由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成【考查方向】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的加法法則。【解題思路

2、】先分析函數(shù)是怎樣復(fù)合而成的，找出中間變量，分層求導(dǎo)?！窘馕觥縴′＝－sin3x(3x)′＋cos()′xx＝－3sin3x＋cos＝－3sin3x＋.121xxcosx2x2.函數(shù)y＝2xln(2x＋1)的導(dǎo)數(shù)為()Aln(2x＋1)－124?xxB2ln(2x＋1)＋124?xx4.若函數(shù)為f(x)＝cos4x－sin4x，則f′()＝()4?A.2B.2C.1D.1【分值】5分【答案】B【考查方向】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。【

3、易錯點】不能對函數(shù)關(guān)系式準(zhǔn)確化簡致誤【解題思路】先應(yīng)用三角公式化簡，再對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)?！窘馕觥俊遞(x)＝cos4x－sin4x＝(sin2x＋cos2x)(cos2x－sin2x)＝cos2x，∴f′(x)＝(cos2x)′＝(－sin2x)(2x)′＝2sin2xf′()=2.4?5.曲線y＝e－3x2在點(0，1)處的切線方程為()A.3xy1＝0B.3x＋y1＝0C.3x＋y1＝0D.3xy1＝0【分值】5分【答案】C【易錯點】