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1、:愛的教育相似圖形經(jīng)典試題相似圖形經(jīng)典試題1、如圖、如圖在等腰梯形在等腰梯形ABCD中AD∥BCAD=3㎝,㎝,BC=7㎝,∠㎝,∠B=60,,P為下底為下底BC上一點(diǎn)(不與上一點(diǎn)(不與B、C重合)合),連結(jié),連結(jié)AP過P點(diǎn)作點(diǎn)作PE交DC于E使得∠使得∠APE=∠B.(1)求證:△)求證:△ABP∽△∽△PCE;(;(2)求等腰梯形的腰)求等腰梯形的腰AB的長(zhǎng);(的長(zhǎng);(3)在底邊)在底邊BC上是否存在一點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)P使得使得DE
2、∶EC=5∶3如果存在如果存在求出求出BP的長(zhǎng)的長(zhǎng)如果不存在如果不存在請(qǐng)說明理請(qǐng)說明理由.2、如圖、如圖已知△已知△ABC中,∠中,∠ACB=90,,AC=BC點(diǎn)E、F在AB上∠ECF=45.(1)求證)求證:△ACF∽BEC;(2)設(shè)△)設(shè)△ABC的面積為的面積為S,求證,求證:AFBE=2S.60AE第1題圖PDCB45AE第2題圖FBC:愛的教育5、將正方形、將正方形ABCD折疊折疊使頂點(diǎn)使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)M重合重合折
3、線交折線交AD于E交BC于F邊AB折疊后與折疊后與BC交于交于點(diǎn)G(1)如果)如果M為CD的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證求證:DE∶DM∶EM=3∶4∶5.(2)如果)如果M為CD上任一點(diǎn)上任一點(diǎn)設(shè)AB=2a,問△,問△CMG的周長(zhǎng)是否與點(diǎn)的周長(zhǎng)是否與點(diǎn)M的位置有關(guān)的位置有關(guān)若有關(guān)若有關(guān)請(qǐng)把△請(qǐng)把△CMG的周長(zhǎng)用含的周長(zhǎng)用含DM的長(zhǎng)的長(zhǎng)x(即(即DM=x)的代數(shù)式表示;)的代數(shù)式表示;若無關(guān)若無關(guān)請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由.6、某生活小區(qū)的居民籌集資金、某
4、生活小區(qū)的居民籌集資金1600元計(jì)劃在一塊上、下底分別為計(jì)劃在一塊上、下底分別為10米20米的梯形空地上種植花木如圖①,米的梯形空地上種植花木如圖①,(1)他們?cè)凇鳎┧麄冊(cè)凇鰽MD和△和△BMC地帶上種植太陽花地帶上種植太陽花單價(jià)為單價(jià)為8元㎡,當(dāng)△㎡,當(dāng)△AMD地帶種滿花后(圖中陰影部分)共地帶種滿花后(圖中陰影部分)共花了花了160元請(qǐng)計(jì)算種滿△請(qǐng)計(jì)算種滿△BMC地帶所需費(fèi)用地帶所需費(fèi)用.(2)若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉兩種花木可
5、供選擇)若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉兩種花木可供選擇單價(jià)分別單價(jià)分別為12元㎡和㎡和10元㎡,應(yīng)選擇哪種花木㎡,應(yīng)選擇哪種花木剛好用完所籌集的資金剛好用完所籌集的資金.(3)若梯形)若梯形ABCD為等腰梯形為等腰梯形面積不變(如面積不變(如圖②)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種花壇圖案圖②)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種花壇圖案即在梯形內(nèi)找到一點(diǎn)即在梯形內(nèi)找到一點(diǎn)P使得△使得△APB≌△≌△DPC且S△APD=S△BPC,并說明你的理,并說明你的理由.ADCM第6題圖①BA
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