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1、《圖形的相似》復(fù)習(xí)指導(dǎo)《圖形的相似》復(fù)習(xí)指導(dǎo)一、知識點回顧1、線段的比是對而言的;兩條線段的長度單位必須,但與采用的無關(guān);其比值為一個不帶單位的;2、四條線段中,如果其中,就稱這四條線段是成比例線段,簡稱。3、比例的基本性質(zhì)用式子表示是;由基本性質(zhì)還可得到合比性質(zhì)用式子表示是:;等比性質(zhì)用式子表示是:。4、黃金分割:線段AB上一點C把線段AB分成AC和BC兩段,且,那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的
2、比值為____________(約等于)叫做黃金比。5、叫做相似多邊形。6、相似多邊形的性質(zhì)是相似多邊形的對應(yīng)邊,對應(yīng)角相似多邊形的對應(yīng)對角線之比、周長之比都等于;相似多邊形面積之比等于。7、叫做相似三角形。8、相似三角形叫做相似比,相似比是有順序的,若△ABC與△AB的相似比為k,則△與△ABC的相似比為;若△ABC與△相CABCABC似,則記作△ABC△A′B′C′。9、相似三角形的性質(zhì):①相似三角形的三邊,三角。②相似三角形的,與
3、都等于相似比。③相似三角形周長之比等于,相似三角形面積之比等于。10、兩個相似三角形的相似比為1,則這兩個三角形;因此全等形是的特例;全等的兩個三角形一定;相似的兩個三角形。11、三角形相似的條件:(1),兩三角形相似。(2),兩三角形相似。(3),兩三角形相似。12、三角形中位線的性質(zhì)__________________________________________________13、梯形中位線的性質(zhì)_______________
4、_____________________________________14、三角形重心的性質(zhì)__________________________________________________15、如果兩圖形關(guān)于x軸對稱,那么對應(yīng)點的坐標特點是________________________.如果關(guān)于y軸對稱,那么對應(yīng)點的坐標特點是_________________________.如果關(guān)于原點對稱,那么對應(yīng)點的坐標特點是_____
5、__________________.16、把一個圖形沿x軸向左平移,則圖形上各點的橫坐標__________縱坐標____________把一個圖形沿x軸向右平移,則圖形上各點的橫坐標___________縱坐標例3已知矩形OABC頂點的坐標分別為O(0,0),A(-2,0),B(-2,1),C(0,1),現(xiàn)把各點的坐標乘以2,得到矩形ODEF,求證:矩形OABC∽矩形ODEF。析解析解:欲證矩形OABC∽矩形ODEF,只須證明四個角
6、對應(yīng)相等,四條邊對應(yīng)成比例由于ABC與ODEF都是矩形,所以四個角都是直角,從而對應(yīng)角相等已滿足。由已知,點D,E,F的坐標分別是D(-4,0),E(-4,2),F(0,2),故有,因此,矩形12OAABBCCOODDEEFFO????OABC∽矩形ODEF例4如圖4,花叢中有一路燈桿AB在燈光下,小明在D點處的影長DE=3米,沿BD方向行走到達G點,DG=5米,這時小明的影長GH=5米,如果小明的身高為1.7米,求路燈桿AB的高度(精
7、確到0.1米)分析:可利用Rt△ABE∽Rt△CDE,AB公用,CD=FG,來列方程求解。解:根據(jù)題意得,AB⊥BH,CD⊥BH,F(xiàn)G⊥BH,圖4則AB∥CD∥FG,得到Rt△ABE∽Rt△CDE,∴①,同理②DEBDDEABCD??GHDGBDGHABFG???又CD=FG=1.7米,DE=3米,DGF=GH=5米,由①、②可得,解10533???BDBD得BD=7.5米,將BD=7.5米代入①,得AB=5.95米≈6.0米,即路燈桿
8、AB高約6.0米例5(濟寧)如圖5,先把一矩形紙片對折,設(shè)折痕為,再把點疊在折ABCDMNB痕線上,得到,過點折紙片使點疊在直線上,得折痕ABE△BDADPQ(1)求證:;PBEQAB△∽△(2)你認為和相似嗎?如果PBE△BAE△相似給出證明,如不相似請說明理由;(3)如果沿直線折疊紙片,點是否能疊EBA在直線上?為什么?EC分析:本題以矩形折疊為題源,主要考查相似識別方法,在探究兩個三角形相似時,應(yīng)根據(jù)已知條件并結(jié)合圖中的隱含條件進
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