生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教案(11)

1、113生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教案第十一章多元回歸及復(fù)相關(guān)分析教學(xué)時(shí)間：1學(xué)時(shí)教學(xué)方法：課堂板書講授教學(xué)目的：重點(diǎn)掌握多元回歸及復(fù)相關(guān)分析講授難點(diǎn)：多元回歸及復(fù)相關(guān)分析11.1多元線性回歸方程11.1.1多元線性回歸模型一個(gè)典型的多元回歸數(shù)據(jù)可列成下表觀測(cè)次數(shù)YX1X2┅Xj┅Xk1y1x11x21xj1xk12y2x12x22xj2xk2┇┇┇┇┇┇pypx1px2pxjjxkj┇┇┇┇┇┇nynx1nx2nxjnxkn第p次觀測(cè)值為yp＝α＋β1

2、x1p＋β2x2p＋…＋βkxkp＋εp，p＝1，2，…，n上式稱為多元線性回歸模型，其中εp是服從正態(tài)分布N(0σ2)的隨機(jī)變量。11.1.2正規(guī)方程可以用最小二乘法求出α和βj的估計(jì)值a和bj，從而得出多元回歸方程。用最小二乘法求bj，首先會(huì)得到一組聯(lián)立方程，稱為正規(guī)方程：解該方程組可以得到bj，a由下式得到：????????????????????????????kYkkkkkYkkYkkSbSbSbSSbSbSbSSbSbSbS

3、221122222121112121111151、從變量可能的全部可能的組合中選出最優(yōu)者把自變量各種可能的組合都計(jì)算出來，對(duì)每一方程的各（偏）回歸系數(shù)做顯著性檢驗(yàn)，計(jì)算剩余方差，從中選出包含的全部變量均為顯著因素，且剩余方差又較小的方程。用這種方法一定能夠選出最優(yōu)方程。但是，用這種方法選擇最優(yōu)方程時(shí)，自變量的個(gè)數(shù)不能太多，自變量太多時(shí)，計(jì)算工作量太大，很難完成。2、從含全部變量的回歸方程中逐次剔除不顯著因素先建立包含全部自變量的方程，然

4、后從該方程中逐次提出不顯著因素，直到剩余的變量全部是顯著因素為止。當(dāng)不顯著因素較少時(shí)是可行的，當(dāng)不顯著因素較多時(shí)，計(jì)算工作量過大，很難完成。由于自變量之間的相關(guān)性，當(dāng)剔除一個(gè)變量之后它通過其它顯著因素所體現(xiàn)出的貢獻(xiàn)，隨之消失。實(shí)際上是剔除了一個(gè)顯著的變量。3、從一個(gè)自變量開始，把變量逐個(gè)引入到方程中其做法與上一方法正好相反，先計(jì)算各自變量與因變量之間的相關(guān)系數(shù)，選出絕對(duì)值最大者引入方程中。再計(jì)算未引入的變量在除去已引入的變量之后與因變量