帶電粒子在磁場中運動的六類高考題型歸類解析

1、帶電粒子在磁場中運動的六類高考題型歸類解析第1頁共6頁帶電粒子在磁場中運動的六類高考題型歸類解析帶電粒子在磁場中運動的六類高考題型歸類解析一、帶電粒子在勻強磁場中勻速圓周運動基本問題一、帶電粒子在勻強磁場中勻速圓周運動基本問題定圓心定圓心、畫軌跡畫軌跡、找?guī)缀侮P(guān)系找?guī)缀侮P(guān)系是解題的基礎(chǔ)。帶電粒子垂直于磁場進入一勻強磁場后在洛倫茲力作用下必作勻速圓周運動，抓住運動中的任兩點處的速度，分別作出各速度的垂線，則二垂線的交點必為圓心；或者用垂徑

2、定理及一處速度的垂線也可找出圓心；再利用數(shù)學知識求出圓周運動的半徑及粒子經(jīng)過的圓心角從而解答物理問題。（0404天津）天津）釷核發(fā)生衰變生成鐳核并放出一個粒子。設(shè)該粒子的質(zhì)量為、電荷量為q，它進入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極和間電場時，其速度為，經(jīng)電場加速后，沿方向進入磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，垂直平板電極，當粒子從點離開磁場時，其速度方向與方位的夾角，如圖所示，整個裝置處于真空中。（1）寫出釷核衰變方程；（2

3、）求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R；（3）求粒子在磁場中運動所用時間。解析解析:（1）釷核衰變方程①（2）設(shè)粒子離開電場時速度為，對加速過程有②粒子在磁場中有③由②、③得④（3）粒子做圓周運動的回旋周期⑤粒子在磁場中運動時間⑥由⑤、⑥得⑦二、帶電粒子在磁場中軌道半徑變化問題二、帶電粒子在磁場中軌道半徑變化問題導(dǎo)致軌道半徑變化的原因有：①帶電粒子速度變化導(dǎo)致半徑變化。如帶電粒子穿過極板速度變化；帶電粒子使空氣電離導(dǎo)致速度變化；回旋加速

4、器加速帶電粒子等。②磁場變化導(dǎo)致半徑變化。如通電導(dǎo)線周圍磁場，不同區(qū)域的勻強磁場不同；磁場隨時間變化。③動量變化導(dǎo)致半徑變化。如粒子裂變，或者與別的粒子碰撞；④電量變化導(dǎo)致半徑變化。如吸收電荷等。帶電粒子在磁場中運動的六類高考題型歸類解析第3頁共6頁為該粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中作圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。解析：解析：粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中運動半徑為：①速度小的粒子將在xa的區(qū)域中運動

5、的時間，由題意可知由此解得：②③由②③式和對稱性可得⑤⑥所以⑦即弧長AP為14圓周。因此，圓心在x軸上。設(shè)速度為最大值粒子的軌道半徑為R，有直角可得⑧由圖可知OP=2aR，因此水平熒光屏發(fā)亮范圍的右邊界的坐標⑨四、帶電粒子在有界磁場中的極值問題四、帶電粒子在有界磁場中的極值問題尋找產(chǎn)生極值的條件：①直徑是圓的最大弦；②同一圓中大弦對應(yīng)大的圓心角；③由軌跡確定半徑的極值。例題：有一粒子源置于一平面直角坐標原點O處，如圖所示相同的速率v0向

6、第一象限平面內(nèi)的不同方向發(fā)射電子，已知電子質(zhì)量為m，電量為e。欲使這些電子穿過垂直于紙面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場后，都能平行于x軸沿x方向運動，求該磁場方向和磁場區(qū)域的最小面積s。解析：解析：由于電子在磁場中作勻速圓周運動的半徑R＝mv0Be是確定的，設(shè)磁場區(qū)域足夠大，作出電子可能的運動軌道如圖所示，因為電子只能向第一象限平面內(nèi)發(fā)射，所以電子運動的最上面一條軌跡必為圓O1，它就是磁場的上邊界。其它各圓軌跡的圓心所連成的線必為以點O為圓