帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)

1、儀器名稱：示波器 型 號(hào)：COS5100,系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，數(shù)以10億計(jì)的電子就將從這條加速管中以接近光速?zèng)_進(jìn)儲(chǔ)存環(huán)中發(fā)生碰撞,北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)加速器的起點(diǎn),1.8 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng),一、帶電粒子的加速,如圖所示，在真空中有一對(duì)平行金屬板，兩板間加以電壓U。兩板間有一帶正電荷q的帶電粒子。它在電場力的作用下，由靜止開始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)負(fù)板時(shí)的速度有多大？(不考慮粒子的重力）,,,,,,,,,,,,,,,+qmV0,V=?

2、,一、帶電粒子的加速,1、受力分析:,水平向右的電場力 F＝Eq=qU/d,2、運(yùn)動(dòng)分析:,初速度為零，加速度為a=qU/md的向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)。,解法一　運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解,解法二　運(yùn)用能量知識(shí)求解,思考題,如兩極板間不是勻強(qiáng)電場該用何種方法求解？為什么？,由于電場力做功與場強(qiáng)是否勻強(qiáng)無關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無關(guān)，第二種方法仍適用！,例題1：實(shí)驗(yàn)表明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓U=2500V，從熾熱金屬絲

3、發(fā)射出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿出。電子射出后的速度有多大？設(shè)電子剛從金屬絲射出時(shí)的速度為零。,電子的質(zhì)量為0.91×10-30 kg，電子的電荷量e=1.6×10-19 C兩板的距離為20cm,帶電粒子：質(zhì)子，電子， 粒子等無特殊說明都不計(jì)重力，但不能忽略質(zhì)量。,結(jié)論：由于電場力做功與場強(qiáng)是否勻強(qiáng)無關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無關(guān)，所以在處理電場對(duì)帶電粒子的加速問題時(shí)，一般都是利用動(dòng)能定理進(jìn)行處理。,如圖所示

4、，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于電子在兩板間的運(yùn)動(dòng)情況，下列敘述正確的是：( ),A.兩板間距越大，加速的時(shí)間越長B.兩板間距離越小，加速度就越大，則電子到達(dá)Q板時(shí)的速度就越大C.電子到達(dá)Q板時(shí)的速度與板間距離無關(guān)，僅與加速電壓有關(guān)D.電子的加速度和末速度都與板間距離無關(guān),AC,二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn),,d,-q,,,θ,,,S,,,,1.粒子穿越電場的時(shí)間t=?,2.粒子離開電場的速度V=？,3.粒子離開電場時(shí)

5、的偏角=？,4.沿垂直于板面方向偏移的距離=？,5.S =?,1、受力分析：粒子受到豎直向下的電場力F＝Eq=qU/d。,2、運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析:粒子作類平拋運(yùn)動(dòng)。,x方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)Y方向：加速度為 的 勻加速　　　直線運(yùn)動(dòng)。,3、x方向,4、y方向,5、離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度的正切：,側(cè)移量,偏轉(zhuǎn)角度,粒子好象是從入射線中點(diǎn)直接射出來的,類平拋運(yùn)動(dòng),兩個(gè)相同極板Y和Y’的長度L=6.0

6、cm,相距d=2cm,極板間電壓U=200v,電子沿著水平方向的速度v=3.0×107m/s,求:電子測移和偏轉(zhuǎn)角,結(jié)論：帶電粒子初速度垂直于電場方向飛入勻強(qiáng)電場的問題就是一個(gè)類平拋的問題。粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子在與電場平行的方向上做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng),,,,,φ,v0,vy,,y,,,,,+,_,,三、 加速和偏轉(zhuǎn)一體,思考題：讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物經(jīng)過同一加速電場由靜止

7、開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，在通過加速電場時(shí)獲得的動(dòng)能是否相同？通過偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，它們是否會(huì)分為三股？請(qǐng)說明理由。,答案：通過加速電場時(shí)獲得的動(dòng)能Ek=qU,加速電壓相同，二價(jià)氦離子電荷量最大，所以二價(jià)氦離子獲得動(dòng)能最大。 粒子的偏轉(zhuǎn)量和偏轉(zhuǎn)角由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場決定，所以三種粒子不可能分開為三股。,四、示波器,1、作用：觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況,2、組成：示波管（內(nèi)部是真空的）、電子槍、偏

8、 轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成。,3、原理,（1）、偏轉(zhuǎn)電極不加電壓：從電子槍射出的電子將沿直線運(yùn)動(dòng)，射到熒光屏的中心點(diǎn)形成一個(gè)亮斑。,（2）、僅在XX1（或YY1）加電壓①若所加電壓穩(wěn) 定，則電子流被加速、偏轉(zhuǎn)后射到XX1（或YY1）所在直線上某一點(diǎn)，形成一個(gè)亮斑（不在中心）。,電子槍,熒光屏,如果在偏轉(zhuǎn)電極XX’、YY’上不加電壓，電子如何運(yùn)動(dòng)？如果在偏轉(zhuǎn)電極XX’上不加電壓，偏轉(zhuǎn)電極YY’上加電壓電子又如何運(yùn)動(dòng)？,,三、示波管原理,,

9、,,,φ,v0,vy,,y,,,,,+,_,,加速和偏轉(zhuǎn)一體,,在右圖中設(shè)加速電壓為U，電子電量為e質(zhì)量為m。,由W= △ EK ，,,,,若電壓按正弦規(guī)律變化，如U=Umsinωt,偏移也將按正弦規(guī)律變化，即這斑在水平方向或豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng),,,課堂小結(jié)：,一、利用電場使帶電粒子加速,二、利用電場使帶電粒子偏轉(zhuǎn),,從動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析,從做功和能量的角度分析,類似平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法,粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),粒