導(dǎo)數(shù)高考題型全歸類

1、124導(dǎo)數(shù)高考題型全歸納（非常實(shí)用）一、導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用（一）研究含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值基本思路：定義域→→疑似極值點(diǎn)→→單調(diào)區(qū)間→→極值→→最值基本方法：一般通法：利用導(dǎo)函數(shù)研究法特殊方法：（1）二次函數(shù)分析法；（2）單調(diào)性定義法第一組本組題旨在強(qiáng)化對(duì)函數(shù)定義域的關(guān)注，以及求導(dǎo)運(yùn)算和分類討論的能力與技巧【例題】（2009江西理1722）設(shè)函數(shù)()xefxx?.求（1）函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間；（2）略.解：函數(shù)定義域?yàn)椋?211

2、1()xxxxfxeeexxx?????)0()0(?????由()0fx?得1x?.因?yàn)楫?dāng)0x?時(shí)或01x??時(shí)()0fx?；當(dāng)1x?時(shí)()0fx?；所以()fx的單調(diào)增區(qū)間是:[1)??；單調(diào)減區(qū)間是:(0)(01]??，.【例題】（2008北京理1822）已知函數(shù)，求導(dǎo)函數(shù)，并確定22()(1)xbfxx???()fx?()fx的單調(diào)區(qū)間解：242(1)(2)2(1)()(1)xxbxfxx???????A3222(1)xbx??

3、???32[(1)](1)xbx?????令，得()0fx??1xb??當(dāng)，即時(shí)，，所以函數(shù)在和上單調(diào)遞11b??2b?2()1fxx??()fx(1)??，(1)??，減當(dāng)，即時(shí)，的變化情況如下表：11b??2b?()fx?x(1)b???，1b?(11)b?，(1)??，()fx??0??當(dāng)，即時(shí)，的變化情況如下表：11b??2b?()fx?x(1)??，(11)b?，1b?(1)b???，()fx???0?所以，時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)

4、遞減，在上單調(diào)遞2b?()fx(1)b???，(1)??，(11)b?，增，324第二組本組題旨在強(qiáng)化對(duì)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)進(jìn)行分類討論的意識(shí)、能力和技巧【例題】（2009北京文1822）設(shè)函數(shù)3()3(0)fxxaxba????.（Ⅱ）求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).解：∵??????230fxxaa???當(dāng)0a?時(shí)，??0fx?，函數(shù)()fx在??????上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)()fx沒有極值點(diǎn).當(dāng)0a?時(shí)，由??0fxxa????，當(dāng)??x

5、a????時(shí)，??0fx?，函數(shù)()fx單調(diào)遞增，當(dāng)??xaa??時(shí)，??0fx?，函數(shù)()fx單調(diào)遞減，當(dāng)??xa???時(shí)，??0fx?，函數(shù)()fx單調(diào)遞增，∴此時(shí)xa??是()fx的極大值點(diǎn)，xa?是()fx的極小值點(diǎn).點(diǎn)評(píng)：此題是2010屆文科考試說明的樣題，題目考查了對(duì)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)進(jìn)行分類的能力，旨在幫助學(xué)生鞏固研究函數(shù)單調(diào)性的基本方法.【例題】（2009天津理2022）已知函數(shù)22()(23)()xfxxaxaaexR????

6、?其中aR?.（II）當(dāng)23a?時(shí)，求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間與極值.??.42)2()(22xeaaxaxxf?????解：.2232.220)(?????????aaaaxaxxf知，由，或，解得令以下分兩種情況討論.（1）a若＞32，則a2?＜2?a.當(dāng)x變化時(shí)，)()(xfxf，的變化情況如下表：x??a2???，a2???22??aa，2?a?????，2af(x)0—0f(x)↗極大值↘極小值↗.)22()2()2()(內(nèi)是減