《帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》計(jì)算題專(zhuān)題

1、1《帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》計(jì)算題專(zhuān)題計(jì)算題專(zhuān)題【知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)】1、帶電粒子運(yùn)動(dòng)型計(jì)算題、帶電粒子運(yùn)動(dòng)型計(jì)算題⑴帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)與在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最顯著差別帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)與在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最顯著差別帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，而垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。⑵正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特征是解決問(wèn)題的前提正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特征是解決問(wèn)題的前提①帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)

2、動(dòng)，取決于帶電粒子所受的合外力及初始狀態(tài)的速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析，當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)（如速度選擇器）。②帶電粒子所受的重力和電場(chǎng)力等值反向，洛倫磁力提供向心力，帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)③帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，由于帶電粒子可能連續(xù)通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)

3、合場(chǎng)區(qū)，因此粒子的運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可能由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成⑶靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵①當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解②當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)往往應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解③當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解說(shuō)明：說(shuō)明：由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出

4、現(xiàn)臨界問(wèn)題，這時(shí)應(yīng)以題目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語(yǔ)為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解2、帶電體在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題的處理基本思路、帶電體在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題的處理基本思路（1）畫(huà)軌跡：即畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，并確定圓心，用幾何方法求半徑（2）找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系（3）用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)

5、律，特別是周期公式、半徑公式3與其入射速度的方向和大小有關(guān)，而穿出有界磁場(chǎng)的時(shí)間則與電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期有關(guān)在解題過(guò)程中靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解和幾何關(guān)系是解題關(guān)鍵；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T(mén)，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為：Tt??2?(或vRt??)真題研究真題研究1(2015浙江9月23題)某科研小組設(shè)計(jì)了一個(gè)粒子探測(cè)裝置。如圖1所示，一個(gè)截面半徑為R的圓筒(筒長(zhǎng)大于2R)水平固定放置，筒內(nèi)分布著垂直

6、于軸線的水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。圖2為圓筒的入射截面，圖3為豎直方向過(guò)筒軸的切面。質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子以不同的初速度垂直于入射截面射入筒內(nèi)。圓筒內(nèi)壁布滿探測(cè)器，可記錄粒子到達(dá)筒壁的位置。筒壁上的P點(diǎn)和Q點(diǎn)與入射面的距離分別為R和2R。(離子碰到探測(cè)器即被吸收，忽略離子間的相互作用)(1)離子從O點(diǎn)垂直射入，偏轉(zhuǎn)后到達(dá)P點(diǎn)，求該入射離子的速度v0；(2)離子從OC線上垂直射入，求位于Q點(diǎn)處的探測(cè)器接收到的離子的入射速