利用多水平模型計算及校正cronb

1、基金項目：美國中華醫(yī)學基金會項目（１６２５２）１四川大學華西公共衛(wèi)生學院（６１００４１）２西部農(nóng)村衛(wèi)生發(fā)展研究中心△通信作者：楊珉，Ｅｍａｉｌ：ｙａｎｇｍｉｎ２０１３＠ｓｃｕｅｄｕｃｎ利用多水平模型計算及校正Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)劉霖芯１，２張韜１楊珉１，２△【提要】目的探討使用多水平模型計算Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)及校正混雜因素后的Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)的方法。方法介紹Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ的來源

2、與常用計算方法，推導多水平模型計算Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ的方法，從而通過模型校正混雜因素。利用醫(yī)務人員工作特征量表紙質(zhì)版（２０１３年）調(diào)查四川省鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院４２４名醫(yī)務人員與電子版（２０１７年）調(diào)查四川?。箓€鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院２２０名醫(yī)務人員的實例數(shù)據(jù)進行分析，比較不同計算方法的結(jié)果，并比較校正人群特征因素前后兩種不同調(diào)查方式的內(nèi)部信度。結(jié)果實例數(shù)據(jù)使用多水平模型計算Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)的結(jié)果與其他公認計算方法結(jié)果一致。校正前后電子

3、版調(diào)查結(jié)果的Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)均高于紙質(zhì)版，但校正前后置信區(qū)間均有重疊，說明該量表電子版調(diào)查的內(nèi)部信度與紙質(zhì)版調(diào)查的內(nèi)部信度差異無統(tǒng)計學意義。結(jié)論多水平模型可用于計算Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)，如果在比較不同Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)時存在其他混雜因素，可通過多水平模型校正混雜因素，提高Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)的可比性?！娟P鍵詞】Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)內(nèi)部信度多水平模型混雜因素Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇａｎ

4、ｄＡｄｊｕｓｔｉｎｇＣｒｏｎｂａｃｈ’ｓＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＡｌｐｈａｂｙＵｓｉｎｇＭｕｌｔｉｌｅｖｅｌＭｏｄｅｌＬｉｕＬｉｎｘｉｎ，ＺｈａｎｇＴａｏ，ＹａｎｇＭｉｎ（ＷｅｓｔＣｈｉｎａＳｃｈｏｏｌｏｆＰｕｂｌｉｃＨｅａｌｔｈ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（６１００４１），Ｃｈｅｎｇｄｕ）【Ａｂｓｔｒａｃｔ】ＯｂｊｅｃｔｉｖｅＴｏｃａｌｃｕｌａｔｅａｎｄａｄｊｕｓｔｔｈｅＣｒｏｎｂａｃｈ’ｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｌｐｈａｂｙｕ

5、ｓｉｎｇｔｈｅｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｍｏｄｅｌＭｅｔｈｏｄｓＴｈｅｏｒｉｇｉｎａｎｄｐｒｅｖｉｏｕｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆＣｒｏｎｂａｃｈ’ｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｌｐｈａｗｅｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄＴｈｅＣｒｏｎｂａｃｈ’ｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｌｐｈａ’ｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｂｙｕｓｉｎｇｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｍｏｄｅｌｗａｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄＴｈｅｗｏｒｋｉｎｇｃ

6、ｏｎｄｉｔｉｏｎｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅｄａｔａｏｆｐａｐｅｒａｎｄｐｅｎｃｉｌｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅｃａｍｅｆｒｏｍｔｈｅｈｅａｌｔｈｓｅｒｖｉｃｅｓｕｒｖｅｙｏｆ４２４ｔｏｗｎｓｈｉｐｈｏｓｐｉｔａｌｄｏｃｔｏｒｓｉｎＳｉｃｈｕａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｉｎ２０１３，ａｎｄｔｈａｔｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄｖｉａｓｍａｒｔｍｏｂｉｌｅｐｈｏｎｅｆｒｏｍ２２０ｍｅｄｉｃａｌｓｔａｆｆｉｎ９

7、ｔｏｗｎｓｈｉｐｈｏｓｐｉｔａｌｓｉｎＳｉｃｈｕａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｉｎ２０１７ｗａｓａｎａｌｙｚｅｄＴｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｍｏｄｅｌｍｅｔｈｏｄｗａｓｃｏｍｐａｒｅｄｔｏｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐｒｅｖｉｏｕｓｍｅｔｈｏｄｓＴｈｅＣｒｏｎｂａｃｈ’ｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｌｐｈａａｄｊｕｓｔｅｄｆｏｒｓｏｍｅｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｂｙｕｓｉｎｇｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｍｏｄｅｌｗａｓｃｏ

8、ｍｐａｒｅｄｔｏｔｈｅｕｎａｄｊｕｓｔｅｄＣｒｏｎｂａｃｈ’ｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｌｐｈａＲｅｓｕｌｔｓＴｈｅＣｒｏｎｂａｃｈ’ｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｌｐｈａｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｍｏｄｅｌｗａｓｔｈｅｓａｍｅａｓｔｈａｔｏｆｏｔｈｅｒｍｅｔｈｏｄｓＴｈｅｕｎａｄｊｕｓｔｅｄａｎｄａｄｊｕｓｔｅｄＣｒｏｎｂａｃｈ’ｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｌｐｈａｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅｗｅｒｅ

9、ｂｏｔｈａｌｉｔｔｌｅｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆｔｈｅｐａｐｅｒａｎｄｐｅｎｃｉｌｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅ，ｗｈｉｌｅｔｈｅｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅｉｎｔｅｒｖａｌｓｏｆｔｈｅｔｗｏｗｅｒｅｂｏｔｈｏｖｅｒｌａｐｐｅｄＴｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅａｎｄｔｈｅｐａｐｅｒａｎｄｐｅｎｃｉｌｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅｉｓｎｏｔｓ

10、ｔａｔｉｓｔｉｃａｌｌｙｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔＣｏｎｃｌｕｓｉｏｎＴｈｅｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｍｏｄｅｌｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅＣｒｏｎｂａｃｈ’ｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｌｐｈａＩｆｔｈｅｒｅａｒｅｃｏｎｆｏｕｎｄｅｒｓｅｘｉｓｔｉｎｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅＣｒｏｎｂａｃｈ’ｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｌｐｈａｓ，ｔｈｅｃｏｎｆｏｕｎｄｅｒｓｃａｎｂｅａｄｊｕｓｔｅｄｂｙｔｈｅｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｍｏｄ

11、ｅｌｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｏｍｐａｒａｂｉｌｉｔｙ【Ｋｅｙｗｏｒｄｓ】Ｃｒｏｎｂａｃｈ’ｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｌｐｈａ；Ｉｎｔｅｒｎａｌｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ；Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｍｏｄｅｌ；ＣｏｎｆｏｕｎｄｅｒｓＣｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)由ＬｅｅＪＣｒｏｎｂａｃｈ于１９５１年提出［１］，是測量量表內(nèi)部信度的重要指標，被用來考察量表同一組條目是否測量同一概念，即其內(nèi)部一致性的大小。但該系數(shù)并非測量工具的固定屬性，而是會隨著測

12、量人群的改變而改變［２］。因此當我們比較同一量表使用不同方式測量不同人群的內(nèi)部信度大小時，可以考慮校正人群特征因素的影響。已有較多研究使用Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)比較量表的內(nèi)部信度，但由于傳統(tǒng)方法計算Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)時無法校正不同調(diào)查人群混雜因素，因此目前的研究比較同一量表用不同調(diào)查方法如線上調(diào)查和線下調(diào)查的內(nèi)部信度大?。郏常荩３H限于描述性比較此系數(shù)的大小。Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)的計算基于方差的歸因，且計

13、算需要的數(shù)據(jù)可以歸入經(jīng)典的重復測量數(shù)據(jù)類型，這就為用多水平模型或隨機效應模型計算Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)奠定了基礎。多水平模型可以將總方差分解為不同層次的方差，且可納入?yún)f(xié)變量進行校正，因此本研究將從解釋Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)的意義出發(fā)，探討應用多水平模型計算Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)及其置信區(qū)間，并用一實例解釋如何用多水平模型計算和校正Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)。原理與方法１Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)與內(nèi)部信

14、度設用ｋ個條目的量表測量ｎ個對象，其結(jié)果如表１。８３８中國衛(wèi)生統(tǒng)計２０１８年１２月第３５卷第６期ＩＣＣ可分為兩類，分別是一致型ＩＣＣ（ＩＣＣＣｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ）和等價型ＩＣＣ（ＩＣＣＡｇｒｅｅｍｅｎｔ），其區(qū)別在于ＩＣＣＡｇｒｅｅｍｅｎｔ的總方差（計算公式的分母部分）考慮了條目測量尺度不一致造成的列效應方差，而ＩＣＣＣｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ不考慮。由于Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)測量的是相對一致性，而非絕對等價性，因此等同于ＩＣＣＣ

15、ｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ。單個條目對應于ＩＣＣＣｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ的總方差為σ２ｒ＋σ２ｅ，則有：ＩＣＣ１＝σ２ｒσ２ｒ＋σ２ｅ＝α１（７）ｋ個條目的平均一致性對應ＩＣＣＣｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ的總方差為σ２ｒ＋σ２ｅ／ｋ，則有：ＩＣＣｋ＝σ２ｒσ２ｒ＋σ２ｅ／ｋ＝αｋ（８）根據(jù)（７）、（８）可得到：αｋ＝ｋα１１＋（ｋ－１）α１（９）從而也可進一步得到ＳｐｅａｒｍａｎＢｒｏｗｎ公式（６）。設α為檢驗水準，則ＩＣＣｋ的（１－α）１００％置

16、信區(qū)間為：Ｆｏｂｓ－Ｆα／２，ｎ－１，（ｎ－１）（ｋ－１）Ｆｏｂｓ＜αｋ＜Ｆｏｂｓ－Ｆ１－α／２，ｎ－１，（ｎ－１）（ｋ－１）Ｆｏｂｓ（１０）其中Ｆｏｂｓ＝ｋσ２ｒ＋σ２ｅσ２ｅ，Ｆα／２，ｎ－１，（ｎ－１）（ｋ－１）為分子自由度為ｎ－１，分母自由度為（ｎ－１）（ｋ－１）的Ｆ分布對應概率為α／２的界值，Ｆ１－α／２，ｎ－１，（ｎ－１）（ｋ－１）為分子自由度為ｎ－１，分母自由度為（ｎ－１）（ｋ－１）的Ｆ分布對應概率為（１－α／２）的界值。

17、值得注意的是，雙向混合模型假設每個條目對應的σ２ｒ及σ２ｅ均相等即具有平行等價性（ｐａｒａｌｌｅｌｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ），而對于一般的Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ只要求滿足ｔａｕ－等價性，即每個條目對應的σ２ｒ相等，則計算公式與公式（８）相比，分子不變，分母仍為總方差，只是構成總方差的各條目隨機誤差方差有所改變。４多水平模型首先仍以表１數(shù)據(jù)為例，由于調(diào)查對象內(nèi)各條目得分系重復測量值，建立以調(diào)查對象為二水平、量表條目為一水平的兩水平模

18、型［１１］：ｙｍｊ＝β０＋∑ｋ－１ｊ＝１βｊｚｍｊ＋Ｒ＋Ｅ，Ｃｏｖ（Ｒ，Ｅ）＝０（１１）Ｒ～Ｎ（０，σ２ｒ），Ｅ～Ｎ（０，σ２ｅ）ｙｍｊ為第ｍ個人在第ｊ個條目上的分數(shù)，ｚｍｊ為第ｍ個人在第ｊ個條目上的指示變量，當ｙｍｊ為第ｉ個條目上的得分時（ｊ＝ｉ），ｚｍｊ＝ｚｍｉ＝１，否則ｚｍｊ＝０，βｊ為指示變量對應的回歸系數(shù)，反映混合模型中列的固定效應。Ｒ為二水平的殘差，Ｅ為隨機誤差。通過多水平模型將調(diào)查對象水平的方差σ２ｒ（行效應方差）分離出來

19、，根據(jù)公式（８）得到校正前Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)：αｋ＝σ２ｒσ２ｒ＋σ２ｅ／ｋ（１２）其置信區(qū)間的計算如式（１０）所示。設將ｂ個人群特征因素納入模型（１１）建立校正模型（１３）：ｙｍｊ＝β０＋∑ｋ－１ｊ＝１βｊｚｍｊ＋∑ｂａ＝１βａｘｍａ＋Ｒ＋Ｅ（１３）從而得到排除了校正因素的影響后的σ２ｒ及σ２ｒ＋σ２ｅ／ｋ，可計算校正后Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)：αｋ＝σ２ｒσ２ｒ＋σ２ｅ／ｋ（１４）５利用多水平模型計

20、算Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)的ＳＰＳＳ及ＳＡＳ程序可利用ＳＰＳＳ和ＳＡＳ建立多水平模型計算Ｃｒｏｎｂａｃｈａｌｐｈａ系數(shù)。設Ｙ為各個條目的得分，Ｚｍｉ為條目指示變量，ＩＤ為調(diào)查對象編號，用ＳＰＳＳ建立未加入校正因素的混合模型的指令如下：ＭＩＸＥＤＹＷＩＴＨＺｍ１Ｚｍ２…Ｚｍ（ｋ－１）／ＦＩＸＥＤ＝Ｚｍ１Ｚｍ２…Ｚｍ（ｋ－１）／ＭＥＴＨＯＤ＝ＭＬ／ＰＲＩＮＴ＝ＳＯＬＵＴＩＯＮ／ＲＡＮＤＯＭ＝ＩＮＴＥＲＣＥＰＴ｜ＳＵＢＪＥＣＴ（ＩＤ）

21、ＭＩＸＥＤ語句指定模型因變量和自變量，ＦＩＸＥＤ指定固定效應，ＲＡＮＤＯＭ指定隨機效應，本模型僅設置截距項為隨機變量，ＳＵＢＪＥＣＴ指定高水平結(jié)構變量，ＳＯＬＵＴＩＯＮ代表輸出固定效應和隨機效應的估計參數(shù)。用ＳＡＳ建立未加入校正因素的混合模型的指令如下：ｐｒｏｃｍｉｘｅｄｍｅｔｈｏｄ＝ｍｌ；ｃｌａｓｓＩＤ；ｍｏｄｅｌＹ＝Ｚｍ１Ｚｍ２…Ｚｍ（ｋ－１）／ｓｏｌｕｔｉｏｎ；ｒａｎｄｏｍｉｎｔｅｒｃｅｐｔ／ｓｕｂｊｅｃｔ＝ＩＤ；ｒｕｎ；ｃｌａｓ

22、ｓ語句指定分類變量，ｍｏｄｅｌ語句指定因變量和固定效應自變量，ｓｏｌｕｔｉｏｎ語句輸出固定效應估計參數(shù)，ｒａｎｄｏｍ語句指定隨機效應，ｓｕｂｊｅｃｔ指定高水平結(jié)構變量。σ２ｒ及σ２ｅ結(jié)果展示在“協(xié)方差參數(shù)估計”表中。建立校正模型時，即在Ｚｍ（ｋ－１）后加入校正變量名。實例分析１應用資料來源本次研究應用數(shù)據(jù)來源于醫(yī)務人員工作特征量表的紙質(zhì)版（２０１３年）［１２］和電子版（２０１７年）的調(diào)查結(jié)０４８中國衛(wèi)生統(tǒng)計２０１８年１２月第３５卷第６