2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、學(xué)校代碼:10663學(xué)號(hào):4201310000347貴貴貴州州州師師師范范范大大大學(xué)學(xué)學(xué)碩碩碩士士士學(xué)學(xué)學(xué)位位位論論論文文文Steklov特特特征征征值值值問問問題題題基基基于于于移移移位位位反反反迭迭迭代代代的的的多多多水水水平平平校校校正正正方方方案案案AmultilevelcrectionschemebasedontheshiftedinverseiterationftheStekloveigenvalueproblem專業(yè)名稱：

2、計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)代碼：070102研究方向：有限元申請(qǐng)人姓名：趙柒超導(dǎo)師姓名：楊一都(教授)二零一六年五月摘要Steklov特征值問題有很強(qiáng)的物理背景及廣泛的應(yīng)用尤其在流體力學(xué)方面因此越來越多的學(xué)者開始關(guān)注Steklov特征值問題的有限元方法.Lin和Xie介紹了一種基于一步校正的多水平方法.移位反迭代是解矩陣特征值的基本方法Yang和Bi建立了基于移位反迭代的二網(wǎng)格方法.組合Lin和Xie的校正技巧和移位反迭代本文提出了Steklov特征

3、值問題基于移位反迭代的多水平校正方案并給出了嚴(yán)格的理論分析.這個(gè)多水平方案包括了在越來越細(xì)的有限元空間上用移位反迭代來求解邊值問題，即用預(yù)先得到的特征值作為位移特征函數(shù)作為迭代初值以及在粗有限元空間上求解Steklov特征值問題.可以證明通過每一個(gè)一步校正之后都能夠提高預(yù)先給定近似特征對(duì)的精度.最后用Matlab在單位方形區(qū)域和L型區(qū)域上給出數(shù)值實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證我們所提出的方案是有效的.此外隨著迭代次數(shù)的增加，近似特征值越來越接近準(zhǔn)確特征值，

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