[學習]復變函數(shù)教學課件—3-習題課-副本

1、,,,,2,一、重點與難點,重點：,難點：,1. 復積分的基本定理；,2. 柯西積分公式與高階導數(shù)公式,復合閉路定理與復積分的計算,3,二、內(nèi)容提要,有向曲線,復積分,積分存在的條件及計算,積分的性質(zhì),柯西積分定理,原函數(shù)的定義,復合閉路 定 理,柯西積分公 式,高階導數(shù)公式,調(diào)和函數(shù)和共軛調(diào)和函數(shù),,,,,,,4,設C為平面上給定的一條光滑(或按段光滑)曲線, 如果選定C的兩個可能方向中的一個作為正方向(或正向

2、), 那末我們就把C理解為帶有方向的曲線, 稱為有向曲線.,,如果A到B作為曲線C的正向,,那么B到A就是曲線C的負向,,1.有向曲線,,5,2.積分的定義,,6,,7,3.積分存在的條件及計算,（1）用參數(shù)方程將積分化成定積分,,8,4. 積分的性質(zhì),,9,,10,6.原函數(shù)的定義,(牛頓-萊布尼茲公式),,11,7.柯西積分公式,一個解析函數(shù)在圓心處的值等于它在圓周上的平均值.,,12,8. 高階導數(shù)公式,,13,9.調(diào)和函數(shù)和共軛