山西省太原五中2014-2015學(xué)年度下學(xué)期高三階段檢測（校二模）數(shù)學(xué)(理) word版含答案

1、高三數(shù)學(xué)(理)第1頁(共16頁)高三數(shù)學(xué)(理)第2頁(共16頁)密封線學(xué)校班級姓名學(xué)號密封線內(nèi)不得答題太原五中太原五中20142014—20152015學(xué)年度第二年度第二學(xué)期階段檢測檢測高三數(shù)學(xué)(理)命題人:劉曉瑜校題人：王文杰(2015.5.25)本試卷分第本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（選擇題）和第IIII卷（非選擇題）卷（非選擇題）滿分滿分150150分，考試時間分，考試時間120120分鐘分鐘第I卷（選擇題卷（選擇題共6060分

2、）分）一選擇題（本題共一選擇題（本題共1212小題，每小題小題，每小題5分，共分，共6060分，在每小題給出的四個選項中，分，在每小題給出的四個選項中，只有一選項是符合題目要求的）只有一選項是符合題目要求的）1.1.已知集合12|||1|log0MxxNxx????則MN?為（）Ａ(11)?Ｂ(01)Ｃ1(0)2Ｄ?2.2.甲乙兩人從4門課程中各選修兩門，則甲乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有（）A30種B36種C60種D72種3

3、已知向量(cos2)(sin1)abab?????????則tan()4???等于()A3B.B.3?C.13D.13?446)1()1(??xx的展開式中x的系數(shù)是（）A.3B.3C.4D.45實數(shù)yx滿足??????1||0yxxy，使yaxz??取得最大值的最優(yōu)解有2個，則1???yaxz的最小值為（）A.0B.2C.1D.16已知點A、B、C、D均在球O上，AB＝BC＝3AC＝3，若三棱錐D－ABC體積的最大值為334，則球O的

4、表面積為A36πB16πC12πD163π7.7.已知實數(shù)[110]x?，執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出x的值不小于55的概率為（）A.19B.29C.49D.598某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲說：我在1日和3日都有值班乙說：我在8日和9日都有值班；丙說：我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟葥?jù)此可判斷丙必定值班的日期是A.2日和5日B5日和6日C6日和11日D2日和11日高三數(shù)學(xué)(理)第5頁(共16頁)高三數(shù)學(xué)(

5、理)第6頁(共16頁)密封線學(xué)校班級姓名學(xué)號密封線內(nèi)不得答題驟)1717(本小題滿分本小題滿分1212分)已知數(shù)列na滿足()2nnnSanN??(其中nS是數(shù)列na的前n項和且22a?.(Ⅰ)求數(shù)列na的通項公式(Ⅱ)設(shè)2((nnnnaban??????為奇數(shù)為偶數(shù)））求數(shù)列nb的前2n項和2nT.18.18.(本小題滿分本小題滿分1212分)將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球自由下落，小球在下落的過程中，將遇

6、到黑色障礙物3次，最后落入A袋或B袋中已知小球每次遇到障礙物時，向左、右兩邊下落的概率分別是13、23.（Ⅰ）分別求出小球落入A袋和B袋中的概率；（Ⅱ）在容器的入口處依次放入4個小球，記?為落入B袋中的小球個數(shù)，求?的分布列和數(shù)學(xué)期望1919(本題滿分本題滿分1212分已知四棱錐A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形（1）求此幾何體的體積V的大小（2）求異面直線DE與AB所成角的余

7、弦值；（3）試探究在DE上是否存在點Q，使得AQ?BQ，并說明理由.2020(本題滿分本題滿分1212分)給定橢圓)0(1:2222????babyaxC，稱圓心在原點O半徑為22ba?的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”若橢圓C的一個焦點為)02(F，且其短軸上的一個端點到F的距離為3.(1)求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；(2)點P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個動點，過動點P作直線1l2l，使得1l2l與橢圓C都只有一個交點，試判斷1l2l是否垂直，