函數(shù)奇偶性練習題內含答案

1、MATHEMATICS1函數(shù)奇偶性函數(shù)奇偶性一般地，對于函數(shù)f(x)（1）如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。關于y軸對稱，f（x）=f（x）。（2）如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。關于原點對稱，f（x）=f（x）。奇偶函數(shù)圖像的特征定理奇函數(shù)圖像關于原點成中心對稱圖形，偶函數(shù)的圖像關于y軸成軸對稱圖形。f(x)為奇函數(shù)f(x)的圖

2、像關于原點對稱點（xy）→（xy）f(x)為偶函數(shù)f(x)的圖像關于Y軸對稱點（xy）→（xy）奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調遞增，則在它的對稱區(qū)間上也是單調遞增。偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調遞增，則在它的對稱區(qū)間上單調遞減。性質1、偶函數(shù)沒有反函數(shù)（偶函數(shù)在定義域內非單調函數(shù)），奇函數(shù)的反函數(shù)仍是奇函數(shù)。2、偶函數(shù)在定義域內關于原點對稱的兩個區(qū)間上單調性相反，奇函數(shù)在定義內關于原點對稱的兩個區(qū)間上單調性相同。3、奇奇=奇偶偶=偶奇X奇=偶偶X偶=偶

3、奇X偶=奇（兩函數(shù)定義域要關于原點對稱）4、對于F（x）=f[g(x)]：若g(x)是偶函數(shù)，則F[x]是偶函數(shù)若g(x)奇函數(shù)且f(x)是奇函數(shù)，則F（x）是奇函數(shù)若g(x)奇函數(shù)且f(x)是偶函數(shù)，則F（x）是偶函數(shù)MATHEMATICS312已知函數(shù)f（x）滿足f（x＋y）＋f（x－y）＝2f（x）f（y）（xR，yR），且f（0）≠0，??試證f（x）是偶函數(shù)13.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）＝x3＋2x2—