全等三角形的提高拓展經(jīng)典題(教師版)

1、1全等三角形的提高拓展訓(xùn)練全等三角形的提高拓展訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)睛全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，對(duì)應(yīng)邊上的高相等，對(duì)應(yīng)角的角平分線相等，面積相等尋找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，常用到以下方法：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角(3)有公共邊的，公共邊常是對(duì)應(yīng)邊(4)有公共角的，公共角常是對(duì)應(yīng)角(5)有對(duì)

2、頂角的，對(duì)頂角常是對(duì)應(yīng)角(6)兩個(gè)全等的不等邊三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊(或最大角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對(duì)最短邊(或最小角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)要想正確地表示兩個(gè)三角形全等，找出對(duì)應(yīng)的元素是關(guān)鍵全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：(1)邊角邊定理(SAS)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(2)角邊角定理(ASA)：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(3)邊邊邊定理(SSS)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(4)角角邊定

3、理(AAS)：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(5)斜邊、直角邊定理(HL)：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等全等三角形的應(yīng)用：全等三角形的應(yīng)用：運(yùn)用三角形全等可以證明線段相等、角相等、兩直線垂直等問(wèn)題，在證明的過(guò)程中，注意有時(shí)會(huì)添加輔助線拓展關(guān)鍵點(diǎn)：拓展關(guān)鍵點(diǎn)：能通過(guò)判定兩個(gè)三角形全等進(jìn)而證明兩條線段間的位置關(guān)系和大小關(guān)系而證明兩條線段或兩個(gè)角的和、差、倍、分相等是幾何證明的基礎(chǔ)例題精講例題精講板塊一、截長(zhǎng)

4、補(bǔ)短【例1】已知已知中，中，，、分別平分分別平分和，、交于點(diǎn)交于點(diǎn)，ABC?60A???BDCEABC?.ACB?BDCEO試判斷試判斷、、的數(shù)量關(guān)系，并加以證明的數(shù)量關(guān)系，并加以證明BECDBCDOECBA3【例5】如圖所示，如圖所示，是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為的正三角形，的正三角形，是頂角為是頂角為的等腰三角形，以的等腰三角形，以為ABC?1BDC?120?D頂點(diǎn)作一個(gè)頂點(diǎn)作一個(gè)的，點(diǎn)，點(diǎn)、分別在分別在、上，求上，求的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)60?MDN?

5、MNABACAMN?【例6】五邊形五邊形ABCDE中，中，AB=AE，BCDE=CD，∠ABC∠AED=180，求證：求證：AD平分平分∠CDE板塊二、全等與角度【例7】如圖，在如圖，在中，中，，是的平分線，且的平分線，且，求，求ABC?60BAC???ADBAC?ACABBD??的度數(shù)的度數(shù).ABC?【例8】在等腰在等腰中，中，，頂角，頂角，在邊，在邊上取點(diǎn)上取點(diǎn)，使，使，ABC?ABAC?20A???ABDADBC?求.BDC?DC