江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高中數(shù)學(xué)數(shù)列專題復(fù)習(xí)數(shù)列中的數(shù)學(xué)思想教學(xué)設(shè)計(jì)蘇教版必修

1、1數(shù)列專題復(fù)習(xí)數(shù)列專題復(fù)習(xí)2——數(shù)列中的數(shù)學(xué)思想數(shù)列中的數(shù)學(xué)思想教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：能夠靈活運(yùn)用方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想對(duì)數(shù)列問題進(jìn)行求解2過程與方法：使學(xué)生在已掌握的數(shù)列題型求解方法上進(jìn)一步提高解題水平，明確數(shù)列與數(shù)學(xué)思想的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握數(shù)列題型中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：掌握數(shù)列題型中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用教學(xué)方法教學(xué)方法：講練結(jié)合、自主探究教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、問題情境問題1我

2、們以前的學(xué)習(xí)中接觸過哪些數(shù)學(xué)思想方法？問題2前一段的數(shù)列學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？二、學(xué)生活動(dòng)1數(shù)列中有方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與數(shù)形結(jié)合思想2討論并從習(xí)題中找出具體的題目中分別體現(xiàn)哪些思想方法三、建構(gòu)數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出數(shù)學(xué)中幾種思想方法（一）數(shù)列中的方程思想：等差數(shù)列有兩個(gè)基本量，等比數(shù)列有兩個(gè)基本量，等差與等比數(shù)列的兩個(gè)da1qa1基本問題都可以用兩個(gè)基本量來表示，所以列出關(guān)于兩個(gè)關(guān)于基本量的方程組來nnSa求解，這種

3、方法又可稱為基本量法3.??????310111154120120????????qqaqqaS點(diǎn)評(píng)解題過程中應(yīng)注意對(duì)等比數(shù)列中這種特殊情況的討論.另外本題的求解需1?q要有整體思想，即必須把當(dāng)成一個(gè)整體來解.qa?11例2已知數(shù)列滿足，且，??na121???nnaa11?a（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.??1?na??na解（1）令，故只需證是等比數(shù)列，1??nnab??nb，，??211211121111???

4、??????????nnnnnnnnaaaaaabb2111???ab數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.???nb22即數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.??1?na22（2），即，nnnb2221????nna21??∴.12??nna變式已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，且，??nannaSnn???211?a（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.??1?na??nannS解??21211111??????????????nnnnnn