高中數(shù)學(xué)專題練習(xí)---數(shù)列求和

1、試卷第1頁，總1頁課間輔導(dǎo)課間輔導(dǎo)數(shù)列求和數(shù)列求和1已知等差數(shù)列的前項和為，且，??nannS93?S成等比數(shù)列.731aaa（1）求數(shù)列的通項公式；??na（2）若數(shù)列的公差不為，數(shù)列滿足??na0??nb，求數(shù)列的前項和.nnnab2)1(????nbnnT2設(shè)數(shù)列的前項和為，若對于任意的正整數(shù)??nannS都有.nnaSnn32??（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求3??nnab??nb出的通項公式；??na（2）求數(shù)列的前項和

2、.??nnan3已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，其前項和??nan為，滿足，且恰為等比數(shù)列nS25225??aS1341aaa的前三項.??nb（1）求數(shù)列，的通項；??na??nb（2）設(shè)是數(shù)列的前項和，是否存在nT???????11nnaan，使得成立若存在，求出的值；??NknnbT121??k若不存在，說明理由.4已知數(shù)列的前項和為，且nannS.11()2nnSanN???（1）求數(shù)列的通項公式；na（2）設(shè)，求滿足方程3lo

3、g(1)()nnbSnN???的值.233411112551nnbbbbbb?????Ln5在數(shù)列中，，na142nnSa???11a?（1），求證數(shù)列是等比數(shù)列；12nnnbaa???nb（2）求數(shù)列的通項公式及其前項和nannS6已知正項數(shù)列滿足且na12a?2211(1)0()nnnnnaaananN???????（I）證明數(shù)列為等差數(shù)列；na（II）若記，求數(shù)列的前項和14nnnbaa??nbnnS7已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，

4、且nanb23b?，，，39b?11ab?144ab?（1）求的通項公式；na（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和nnncab??ncn8已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足是與na312a13a的等差中項，且22a123aaa?（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；na（Ⅱ）設(shè)，且為數(shù)列的前項和，3lognnba?nSnbn求數(shù)列的前項和12nnSS?nnT9已知數(shù)列中，，其前項和滿??na3221??aannS足，其中1211?????nnnSSS???Nnn2（

5、1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求其通項公式；??na（2）設(shè)，為數(shù)列的前項和nnnab???2nT??nbn①求的表達(dá)式；nT②求使的的取值范圍2?nTn本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。答案第1頁，總4頁課間輔導(dǎo)課間輔導(dǎo)數(shù)列求和數(shù)列求和1（1）；（2）1nan??.22)1(1?????nnnT試題解析：（1），即7123aaa?，化簡得)6()2(1121daada???或.121ad?0?d當(dāng)時，121ad?，得9

6、292123231113??????aaaS或，21?a1?d∴，1)1(2)1(1????????nndnaan即；1??nan當(dāng)時，由，得，即有0?d93?S31?a.3?na（2）由題意可知，nnnb2??∴nnnnbbbT22221221?????????????????①13222)1(22212??????????????nnnnnT②，①②得：22)1(222221132??????????????????nnnnnnT，

7、∴.22)1(1?????nnnT考點：1.等差數(shù)列的綜合；2.等比數(shù)列的綜合；3.錯位相減法的運(yùn)用.2（1）證明見解析，；323nna???（2）2)1(362)66(??????nnnSnn試題解析：（1）∵對于任naSnn32??意的正整數(shù)都成立，∴，)1(3211?????naSnn兩式相減，得，nanaSSnnnn32)1(3211????????∴，即32211?????nnnaaa，∴，321???nnaa)3(231??

8、??nnaa即對一切正整數(shù)都成立，2331?????nnnaab∴數(shù)列是等比數(shù)列.??nb由已知得，即，3211??aS3211??aa∴，31?a∴首項，公比6311???ab，∴1262?????nnbq.3233261???????nnna（2）∵，nnnann323????∴)321(3)2232221(332nnSnn????????????????????，)321(6)2232221(321432nnSnn????????