江蘇省高中數(shù)學(xué)學(xué)案7《集合》(蘇教版必修1)

1、第1頁第7課時課時集合復(fù)習(xí)集合復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握集合的有關(guān)基本義概念，運用集合的概念解決問題；2掌握集合的包含關(guān)系（子集、真子集）；3掌握集合的運算(交、并、補)；4解決有關(guān)集合問題時，要注意各種思想方法（數(shù)形集結(jié)合、補集思想、分類討論）的運用.【課前導(dǎo)學(xué)】【復(fù)習(xí)回顧】復(fù)習(xí)回顧】1判斷下列命題的正誤：①全集只有一個；②“正整數(shù)集”的補集是“負(fù)整數(shù)集”；③空集沒有子集；④任一集合至少有兩個子集；⑤若，則；BBA??AB?⑥若，則A、B

2、之中至少有一個為空集；???BA解：只有⑤√，其余均X2設(shè)集合且，則實數(shù)的取值范圍是32Axx????2121Bxkxk?????AB?k1|12kk?????????3設(shè)，集合，若，求的UR???2|320Axxx??????2|(1)0Bxxmxm???????BACU?)(m值解：，由，??21A???()UCABBA????得當(dāng)時，，符合；1m???1B??BA?當(dāng)時，，而，∴，即1m???1Bm???BA?2m???2m?∴或

3、1m?2【課堂活動】一、建構(gòu)數(shù)學(xué)：一、建構(gòu)數(shù)學(xué)：本單元主要介紹了以下三個問題：1集合的含義與特征；2集合的表示與轉(zhuǎn)化；3集合的基本運算（一）集合的含義與表示(含分類)1具有共同特征的對象的全體稱一個集合；第3頁容斥原理容斥原理：有限集A的元素個數(shù)記作card(A).對于兩個有限集A，B，有card(A∪B)=card(A)card(B)card(A∩B)二、應(yīng)用數(shù)學(xué)二、應(yīng)用數(shù)學(xué)：1、注意集合中代表元素、注意集合中代表元素“代表元素”實質(zhì)

4、是認(rèn)識和區(qū)別集合的核心代表元素不同，即使同一個表達(dá)式，所表示的集合也不同例如A=x|y=x2B=y|y=x2C=(xy)|y=x2D=y=x2.例1P=y=x21Q=y|y=x21S=x|y=x21M=(xy)|y=x21N=x|x≥1.則相等的集合有答案：Q=N【變式】QS=？?2、注意集合中元素的互異性、注意集合中元素的互異性注意集合中元素的互異性，計算出的結(jié)果都必須代入到原集合當(dāng)中，檢驗是否違反互異性的原則例如對于數(shù)集2aa2a，

5、實數(shù)a的取值范圍是_______________.且0a?3a?例2(1)已知集合A=14aB=1a2且BA求集合A和集合B；?(2)已知x∈RA=3x2x1B=x32x1x21如果=3，求BA?BA?解：（1）當(dāng)a=4時，有a=2或2，經(jīng)檢驗符合題意，2此時A=124或A=1，24B=14；當(dāng)a=a時，有a=1或0，經(jīng)檢驗a=0符合題意此時A=014B=012（2）由=3有，x3=3或2x1=3或x21=3故有x=0或1BA?當(dāng)x=0

6、時，A=301B=3，11，不合題意=3；BA?當(dāng)x=1時，A=310B=4，32，符合題意綜上所述，x=1.【解后反思】1、注意分類討論；2、注意檢驗題意和集合中元素的互異性3、準(zhǔn)確掌握元素和集合、集合和集合的關(guān)系、準(zhǔn)確掌握元素和集合、集合和集合的關(guān)系例3(1)下列關(guān)系式:①②N∈R③高一(1)班學(xué)生的筆∈x|x是高一(1)班學(xué)生④(0)mQmnNnn???3.14∈x∈R|xπ0.其中正確命題的序號是①(2)①1②1③④0⑤0上述五

7、個關(guān)系式中錯誤的個210?210?210210????數(shù)是2個4、注意空集特殊性和兩重性、注意空集特殊性和兩重性空集是任意集合的子集，即，是任一非空集合的真子集，即A(A≠).有三種情A????BA?況：AB.另外還要分清楚的關(guān)系BAA?????與0與?例4下列五個命題:①空集沒有子集②空集是任何一個集合真子集③④任何一個集合必有兩個或0??兩個以上的子集⑤若，則A、B之中至少有一個為空集；其中真命題的個數(shù)0個???BA例5已知集合A=