高中數(shù)學必修1教案

1、1第一章第一章集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念1.1集合集合1.1.1集合的含義與表示集合的含義與表示課標三維定向課標三維定向〖知識與技能知識與技能〗1、了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系。2、掌握集合中元素的特性。3、能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。〖過程與方法過程與方法〗通過實例，從集合中的元素入手，正確表示集合，結合集合中元素的特性，學會觀察、比較、抽象、概括

2、的思維方法，領悟分類討論的數(shù)學思想?！记楦?、態(tài)度、價值觀情感、態(tài)度、價值觀〗在運用集合語言解決問題的過程中，逐步養(yǎng)成實事求是、扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，學會用數(shù)學思維方法解決問題?！贾攸c重點〗集合的含義與表示方法。〖難點難點〗集合表示方法的恰當選擇及應用。教學過程設計教學過程設計一、閱讀課本：一、閱讀課本：P2—6（10分鐘）（學生課前預習）二、核心內容整合二、核心內容整合1、為什么要學習集合——現(xiàn)代數(shù)學的基礎（數(shù)學分支）2、集合的含義：把研

3、究對象稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。3、集合的特性（1）確定性。問題：“高個子”能不能構成集合？我國的小河流呢？〖知識鏈接知識鏈接〗模糊數(shù)學（“模糊數(shù)學簡介”、“淺談模糊數(shù)學”）（2）互異性：集合中的元素不重復出現(xiàn)。如1，1，2不能構成集合（3）無序性——相等集合，如1，2=2，14、元素與集合之間的“屬于”關系：AaAa??5、一些常用數(shù)集的記法：N（N，N），Z，Q，R。如：R表示什么？6、集合的表示法：（1）列舉法：把集

4、合的元素一一列舉出來，并用花括號““括起來。例1、用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；0，1，2，3，4，5，6，7，8，9（2）方程的所有實數(shù)根組成的集合；（0，1）xx?23教學重、難點教學重、難點〖重點重點〗理解子集、真子集、集合相等等?！茧y點難點〗子集、空集、集合間的關系及應用。教學過程設計教學過程設計一、問題情境設疑一、問題情境設疑——類比引入類比引入問題：實數(shù)有相等關系、大小關系，可否拓展到集合之間的

5、關系？引例：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關系嗎？（1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5；（2）設A為新華中學高一（2）班全體女生組成的集合，B為這個班全體學生組成的集合；（3）設C=x|x是兩條邊相等的三角形，D=x|x是等腰三角形。二、核心內容整合二、核心內容整合1、子集的概念集合A中任意一個元素都是集合B的元素，記作或。圖示如下BA?AB?符號語言：任意，都有。xA?xB?2、集合相等類比：實數(shù)：且集合：且ba?b

6、aba???BA?BAAB???3、真子集的概念集合，但存在元素，且，記作或。（A≠B）BA?Bx?Ax?BA?AB?說明：從自然語言、符號語言、圖形語言三個方面加以描述。4、空集的概念：不含任何元素的集合，記作規(guī)定：空集是任何集合的子集：?A??〖知識鏈接知識鏈接〗比較計算機“我的文檔”的“文件夾”與子集的關系。如何體現(xiàn)“集合相等”？5、包含關系與屬于關系有什么區(qū)別？Aa?Aa?如0，0，。注意區(qū)分元素與集合，集合與集合之間的符號表示