高中數(shù)學(xué)必修數(shù)列單元測試題含解析

1、新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修5第2章數(shù)列單元試題章數(shù)列單元試題一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共10小題，每小題小題，每小題3分，共分，共30分）分）1在正整數(shù)100至500之間能被11整除的個數(shù)為（）A34B35C36D37考查等差數(shù)列的應(yīng)用【解析】觀察出100至500之間能被11整除的數(shù)為110、121、132、…它們構(gòu)成一個等差數(shù)列，公差為11，數(shù)an=110（n－1）11=11n99，由an≤500，解得n≤364，n∈N

2、，∴n≤36【答案】C2在數(shù)列an中，a1=1，an1=an2－1（n≥1），則a1a2a3a4a5等于（）A－1B1C0D2考查數(shù)列通項的理解及遞推關(guān)系【解析】由已知：an1=an2－1=（an1）（an－1），∴a2=0，a3=－1，a4=0，a5=－1【答案】A3an是等差數(shù)列，且a1a4a7=45，a2a5a8=39，則a3a6a9的值是（）A24B27C30D33考查等差數(shù)列的性質(zhì)及運用【解析】a1a4a7，a2a5a8，a3

3、a6a9成等差數(shù)列，故a3a6a9=239－45=33【答案】D4設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（n1）=（n∈N）且f（1）=2，則f（20）為（2)(2nnf?）A95B97C105D192考查遞推公式的應(yīng)用【解析】f（n1）－f（n）=2n?????????????????????1921)19()20(221)2()3(121)1()2(ffffff??相加得f（20）－f（1）=（12…19）f（20）=95f（1）=9721?【答案】

4、B5等差數(shù)列an中，已知a1=－6，an=0，公差d∈N，則n（n≥3）的最大值為（）A5B6C7D8考查等差數(shù)列的通項【解析】an=a1（n－1）d，即－6（n－1）d=0n=1?d6∵d∈N，當(dāng)d=1時，n取最大值n=7【答案】C6設(shè)an=－n210n11，則數(shù)列an從首項到第幾項的和最大（）A第10項B第11項C第10項或11項D第12項∴=1（n－1），∴an==，∴n=6na12112?n72【答案】612在等差數(shù)列an中，已

5、知S100=10，S10=100，則S110=_________考查等差數(shù)列性質(zhì)及和的理解【解析】S100－S10=a11a12…a100=45（a11a100）=45（a1a110）=－90a1a110=－2?S110=（a1a110）110=－11021【答案】－11013在－9和3之間插入n個數(shù)，使這n2個數(shù)組成和為－21的等差數(shù)列，則n=_______考查等差數(shù)列的前n項和公式及等差數(shù)列的概念【解析】－21=，∴n=52)39)

6、(2(???n【答案】514等差數(shù)列an，bn的前n項和分別為Sn、Tn，若=，則nnTS132?nn=_________1111ba考查等差數(shù)列求和公式及等差中項的靈活運用【解】==1111ba2)(212)(212)(2)(211211211211bbaabbaa?????322112132122121?????TS【答案】3221三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共5小題，共小題，共54分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

7、）分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題滿分8分）若等差數(shù)列5，8，11，…與3，7，11，…均有100項，問它們有多少相同的項？考查等差數(shù)列通項及靈活應(yīng)用【解】設(shè)這兩個數(shù)列分別為an、bn，則an=3n2，bn=4n－1，令ak=bm，則3k2=4m－1∴3k=3（m－1）m，∴m被3整除設(shè)m=3p（p∈N），則k=4p－1∵k、m∈［1，100］則1≤3p≤100且1≤p≤25∴它們共有25個相同的項16（本小題滿分