一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集實(shí)用

1、金筆作文、佳一數(shù)學(xué)、林氏科學(xué)、環(huán)球英語金筆作文、佳一數(shù)學(xué)、林氏科學(xué)、環(huán)球英語金筆作文、佳一數(shù)學(xué)、林氏科學(xué)、環(huán)球英語金筆作文、佳一數(shù)學(xué)、林氏科學(xué)、環(huán)球英語1一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）（1）審—審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）（2）設(shè)—設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)（3）列—列出方程：設(shè)出未知數(shù)

2、后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）答—檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案（注意帶上單位）二、各類題型解法分析二、各類題型解法分析一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集：行程問題，工程問題，和差倍分問題（生產(chǎn)、做工等各類問題），等積變形問題，調(diào)配問題，分配問題，配套問題，增長率問題，數(shù)字問題，方案設(shè)計(jì)與成本分析，古典數(shù)學(xué)，濃

3、度問題等。第一類、行程問題第一類、行程問題基本的數(shù)量關(guān)系：（1）路程＝速度時(shí)間⑵速度＝路程時(shí)間⑶時(shí)間＝路程速度要特別注意：路程、速度、時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（即在某段路程上所對(duì)應(yīng)的速度和時(shí)間各是多少）常用的等量關(guān)系：1、甲、乙二人相向相遇問題、甲、乙二人相向相遇問題⑴甲走的路程＋乙走的路程＝總路程⑵二人所用的時(shí)間相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或時(shí)間有提前量的同向追擊問題、甲、乙二人中，慢者所行路程或時(shí)間有提前量的同向追擊問題⑴甲走

4、的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的時(shí)間相等或有提前量3、單人往返、單人往返⑴各段路程和＝總路程⑵各段時(shí)間和＝總時(shí)間⑶勻速行駛時(shí)速度不變4、行船問題與飛機(jī)飛行問題、行船問題與飛機(jī)飛行問題⑴順?biāo)俣龋届o水速度＋水流速度⑵逆水速度＝靜水速度－水流速度5、考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題、考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題將每輛車的車頭或車尾看作一個(gè)人的行駛問題去分析，一切就一目了然。6、時(shí)鐘問題：、時(shí)鐘問題：⑴將時(shí)鐘的時(shí)針、分針、秒針的尖端

5、看作一個(gè)點(diǎn)來研究⑵通常將時(shí)鐘問題看作以整時(shí)整分為起點(diǎn)的同向追擊問題來分析。常用數(shù)據(jù)：常用數(shù)據(jù)：①時(shí)針的速度是0.5分②分針的速度是6分③秒針的速度是6秒一、一般行程問題（相遇與追擊問題）一、一般行程問題（相遇與追擊問題）1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則列方程為。解：等量關(guān)系步行時(shí)間－乘公交車的時(shí)間＝3.6小時(shí)金筆作文、佳一數(shù)學(xué)、林氏科

6、學(xué)、環(huán)球英語金筆作文、佳一數(shù)學(xué)、林氏科學(xué)、環(huán)球英語金筆作文、佳一數(shù)學(xué)、林氏科學(xué)、環(huán)球英語金筆作文、佳一數(shù)學(xué)、林氏科學(xué)、環(huán)球英語3問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？（提示：此題為典型的追擊問題）解：設(shè)爸爸用x小時(shí)追上我們，則6x＝2x＋21解得x＝0.50.5小時(shí)＜1小時(shí)45分鐘答：能追上。8、一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度是60千米時(shí)，步行的速度是5千米時(shí)，步行者比汽車提前1小時(shí)出發(fā)

7、，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）老師提醒：此類題相當(dāng)于環(huán)形跑道問題，兩者行的總路程為一圈即步行者行的總路程＋汽車行的總路程＝602解：設(shè)步行者在出發(fā)后經(jīng)過x小時(shí)與回頭接他們的汽車相遇，則5x＋60(x－1)＝6029、一列火車長150米，以每秒15米的速度通過600米的隧道，從火車進(jìn)入隧道口算起，到這列火車完全通

8、過隧道所需時(shí)間是【】（A）60秒（B）50秒（C）40秒（D）30秒老師提醒：將車尾看作一個(gè)行者，當(dāng)車尾通過600米的隧道再加上150米的車長時(shí)所用的時(shí)間，就是所求的完全通過的時(shí)間，哈哈！你明白嗎？解：時(shí)間＝(600＋150)15＝50（秒）選B。10、某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、

9、B兩地間的距離。解：方法一：設(shè)由A地到B地規(guī)定的時(shí)間是x小時(shí)，則12x＝x＝212x＝122＝24(千米)?????????604602015x方法二：設(shè)由A、B兩地的距離是x千米，則（設(shè)路程，列時(shí)間等式）x＝24答：A、B兩地的距離是24千米。60460201512???xx溫馨提醒：當(dāng)速度已知，設(shè)時(shí)間，列路程等式；設(shè)路程，列時(shí)間等式是我們的解題策略。11、甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米時(shí)的速度相向而行，同時(shí)一只小狗以12千米時(shí)的

10、速度從甲處奔向乙，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。注：此為二題合一的題目，即獨(dú)立的二人相遇問題和狗兒的獨(dú)自奔跑。只是他們的開始與結(jié)束時(shí)間是一樣的，以此為聯(lián)系，使本題頓生情趣，為諸多中小學(xué)資料所采納。解：設(shè)甲、乙兩人相遇用x時(shí)，則2x＋2x＝5(千米)45?x15451212???x答：小狗所走的路程是15千米。12、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞