一元二次方程的解法復(fù)習(xí)教案

1、1《一元二次方程的解法一元二次方程的解法》練習(xí)課（練習(xí)課（2課時(shí)）課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握一元二次方程的四種解法，會(huì)根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼夥匠獭?、方程求解過程中注重方式、方法的引導(dǎo)，特殊到一般、字母表示數(shù)、整體代入等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。3、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納總結(jié)能力。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1重點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的方程特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，使解題過程簡單合理。2難點(diǎn)：難點(diǎn)：通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系，滲透降次化歸的思想

2、。三、教學(xué)過程：（一）情景引入：三位同學(xué)在作業(yè)中對(duì)方程（2x1）2=3(2x1)采用的不同解法如下：第一位同學(xué)：第三位同學(xué)：解：移項(xiàng)：（2x1）23(2x1)=0解：整理：041042???xx(2x1)[(2x1)3]=0即01252???xx2x1=0或(2x1)3=01?a25?b1?cX=或x=2214924??acb第二位同學(xué)：=aacbbx242????解：方程兩邊除以(2x1)：211?x22?x(2x1)=3X=2針對(duì)三

3、位同學(xué)的解法談?wù)勀阕约旱目捶ǎ海?）他們的解法都正確嗎？（2）哪一位同學(xué)的解法較簡便呢？（二）復(fù)習(xí)提問：我們學(xué)了一元二次方程的哪些解法？——練習(xí)一：按括號(hào)中的要求解下列一元二次方程：（1）4(1x)2=9（直接開平方法）；（2）x24x2=0（配方法）；3概括：概括：1、當(dāng)給定的一元二次方程通過適當(dāng)變形可化為????022????nnmxnx或型時(shí)，可選用直接開平方法。2、當(dāng)一元二次方程)0(2????aocbxax的左邊能分解因式時(shí)，

4、用因式分解法比較簡單。3、當(dāng)一元二次方程)0(2????aocbxax中abc不缺項(xiàng)且不易分解因式時(shí)，一般采用公式法。4、配方法也是一種重要的解題方法，但步驟較為繁瑣，所以只要沒要求時(shí)，一般不采用此法。但對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)較小而常數(shù)項(xiàng)較大時(shí)，可選用此法5、四種方法中，優(yōu)先選取順序?yàn)椋褐苯娱_平方法、因式分解法、公式法、配方法（三）、延伸拓展：1、閱讀材料，解答問題：材料：為解方程(x1)5(x1)4=0我們可以視（x1）為一個(gè)整體，然后設(shè)x1

5、=y222222原方程可化為y5y4=0①.解得y=1y=4當(dāng)y=1時(shí)x1=1即x=2，212122x=.當(dāng)y=4時(shí)x1=4即x=5x=。原方程的解為x=1x=1x2?2225?12=√5x=√534解答問題：（1）填空：在由原方程得到①的過程中利用_______法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)_______數(shù)學(xué)思想。（2）解方程x4—x2—6=0.2、配方法應(yīng)用舉例：已知代數(shù)式x2–6x10(1)試說明無論x取何實(shí)數(shù)時(shí)代數(shù)式的值都大于0.(