2018年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)專題23函數(shù)奇偶性和周期性練習(xí)文!

1、1專題專題2.32.3函數(shù)奇偶性和周期性函數(shù)奇偶性和周期性真題回放真題回放1.【2017高考新課標(biāo)2文14】已知函數(shù)??fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x??0??，時，??322fxxx??則??2=f【答案】12【解析】(2)(2)[2(8)4]12ff?????????【考點解讀】本題為函數(shù)求值問題，可運用奇函數(shù)的性質(zhì)即；????fxfx??來解決，為基礎(chǔ)題。2.【2017高考北京文5】已知函數(shù)1()3()3xxfx??，則()fx為

2、（）（A）是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（B）是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（C）是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)（D）是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)【答案】A【考點解讀】本題為考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，由函數(shù)1()3()3xxfx??，可借助函數(shù)奇偶性的定義及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來分析處理。3.【2017高考天津文6】已知奇函數(shù)()fx在R上是增函數(shù).若0.8221(log)(log4.1)(2)5afbfcf????，則abc的大小關(guān)系為（）（A）abc?

3、?（B）bac??（C）cba??（D）cab??【答案】C【解析】由題意：??221loglog55aff?????????，且：0.822log5log4.12122????，據(jù)此：0.822log5log4.12??，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性有：??????0.822log5log4.12fff??，3又f（x）是定義在R上且周期為1的函數(shù)，∴在區(qū)間[1，2）上，()2(1)1xxDfxxxD=，此時f（x）的圖象與y=lgx有且只有一個

4、交點；同理：區(qū)間[2，3）上，f（x）的圖象與y=lgx有且只有一個交點；區(qū)間[3，4）上，f（x）的圖象與y=lgx有且只有一個交點；區(qū)間[4，5）上，f（x）的圖象與y=lgx有且只有一個交點；……區(qū)間[8，9）上，f（x）的圖象與y=lgx有且只有一個交點；在區(qū)間[9，∞）上，f（x）的圖象與y=lgx無交點；故f（x）的圖象與y=lgx有8個交點；即方程f（x）﹣lgx=0的解的個數(shù)是8，【考點解讀】本題綜合考查了函數(shù)的周期性及

5、零點問題，函數(shù)的圖象和性質(zhì)及轉(zhuǎn)化思想。對知識綜合運用能力要求較高，有相當(dāng)難度。（需注意對題中條件集合D的解讀）考點分析考點分析考點了解A掌握B靈活運用C奇偶性B周期性A高考對函數(shù)奇偶性與周期性的考查要求為掌握，以小題的形式進行考查。有一定的綜合性，常與函數(shù)的求值，零點、圖像、解不等式等問題結(jié)合?？v觀近幾年的高考試題，主要考查以下兩個方面：一是考查函數(shù)的奇偶性、周期性的理解和運用；如函數(shù)奇偶性的判斷，函數(shù)求值等。二是以性質(zhì)為載體解決函數(shù)零