第13章軸對稱【教材知識點(diǎn)總結(jié)】

1、一、軸對稱一、軸對稱1.軸對稱圖形如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱.2.軸對稱如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么就說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn).3.軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系關(guān)系名稱軸對稱軸對稱圖形意義不同兩個圖形之間的對

2、稱關(guān)系具有特殊形狀的圖形對象不同兩個圖形一個圖形對稱軸的位置不同在兩個圖形之間過圖形的某條直線區(qū)別對稱軸的數(shù)量不同只有一條不一定只有一條聯(lián)系（1）沿對稱軸折疊，兩個圖形重合；（2）如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形.（1）沿對稱軸折疊，圖形的兩部分重合；（2）如果把軸對稱圖形的兩部分看作兩個圖形，那么這兩個圖形成軸對稱.4.線段的垂直平分線經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直與這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.5.圖

3、形軸對稱的性質(zhì)（1）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.第十三章軸對稱（3）等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性質(zhì).6.等邊三角形的判定（1）定義法：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形.（3）有一個角是的等腰三角形是等邊三角形.?607.含角的直角三角形的性質(zhì)?30在直角三角形中，如果一個銳角等于，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.?304

4、、最短路徑問題最短路徑問題1.求直線異側(cè)的兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)距離的和最小的問題：只要連接這兩點(diǎn)，所得線段與該直線的交點(diǎn)即為所求的位置.點(diǎn)A，點(diǎn)B分別是直線L異側(cè)的兩個點(diǎn)，在L上找到一個點(diǎn)C，使CACB最小，這時點(diǎn)C是直線L與AB的交點(diǎn)，如圖所示.2.求直線同側(cè)的兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)距離的和最小的問題：只要找到其中一個點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)，連接對稱點(diǎn)與另一個點(diǎn)，所得線段與該直線的交點(diǎn)即為所求的位置.點(diǎn)A，點(diǎn)B分別是直線L同側(cè)的兩個點(diǎn)，在L上找