新人教版第13章軸對稱導(dǎo)學案

1、廈門市國祺中學初二數(shù)學導(dǎo)學案編制人：柯永欽審核人：張昆113.1軸對稱（軸對稱（1）一、學習目標一、學習目標1、認識軸對稱和軸對稱圖形，并能找出對稱軸；2、知道軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。二、溫故知新二、溫故知新（口答）1、如圖（1），平分，則=_______=______。OCAOC?AOC?122、如圖（2）△ABD≌△ACDAB與AC是對應(yīng)邊。試說出這兩個三角形的對應(yīng)頂點和對應(yīng)邊。觀察上面兩個圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的的特

2、點嗎？三、自主探究三、自主探究合作展示合作展示探究（一）探究（一）自學課本29頁，完成以下問題。1、什么是軸對稱圖形？你能舉幾個軸對稱圖形的例子嗎？2、試一試：下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸。（1）（2）（3）（4）（5）探究（二）探究（二）自學課本30頁，完成以下問題。1、什么叫做兩個圖形成軸對稱？你能舉幾個生活中兩個圖形成軸對稱的例子嗎？2、下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并

3、找出一對對稱點探究（三）探究（三）問題：問題：成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？歸納：歸納：區(qū)別：軸對稱圖形指的是_____個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相_________。軸對稱指的是_____個圖形沿一條直線折疊，這個圖形能夠與另一個圖形_________。ACBO圖（1）ACBD圖（2）廈門市國祺中學初二數(shù)學導(dǎo)學案編制人：柯永欽審核人：張昆31

4、3.1軸對稱（軸對稱（2）一、學習目標一、學習目標1、掌握軸對稱的性質(zhì)；2、會利用線段垂直平分線的性質(zhì)及判定解決有關(guān)問題。二、溫故知新二、溫故知新1、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請說出它的對稱軸。2、如下圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線對稱，那么這兩個圖形有什么關(guān)系？l三、自主探究三、自主探究合作展示作展示探究（一）探究（一）1、如圖(1)，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是點A、B、C的對稱點

5、，線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什么關(guān)系？（1）設(shè)AA′交對稱軸MN于點P，將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，點A與A′重合嗎？于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）對于其他的對應(yīng)點，如點B，B′；C，C′也有類似的情況嗎？（3）那么MN與線段AA′，BB′，CC′的連線有什么關(guān)系呢？2、垂直平分線的定義：經(jīng)過線段并且這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線線段的垂直平分線.3、軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么

6、是任何一對對應(yīng)點所連線段的。類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的。探究（二）探究（二）1、作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線，在上取P1、P2、P3…，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…ll2、作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律l總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)：3、你能利用判定兩個三角形全等的方法證明這個性質(zhì)嗎？如圖（2），直線，垂足是，點在上。